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时间:2019-06-18
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1、1.如图.以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.与OB相交于点D,且OD=BD,己知sinA=,AC=.(1)求⊙O的半径:(2)求图中阴影部分的面枳.2.已知:如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC与E,AE=2,ED=4.(1)求证:△ABE∽△ADB;(2)求AB的长;(3)延长DB到F,使BF=OB,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.3.如图,AB是半径O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O点作BC的垂线OE,垂足为点E,与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP,切点为P,与BN
2、相交于点Q.(1)求证:△ABC∽△OFB;(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时,求BQ的长;(3)求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中点.4.如图,直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A、B两点,弦AC∥PM,连接OM、BC.求证:(1)△ABC∽△POM;(2).5.如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.(1)若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;(2)连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.6.如图,在Rt△ABC中,
3、∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A,D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E.(1)求证:直线BD与⊙O相切;(2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直径.7.如图,为EO的直径,为EO的切线,交EO于点,为上一点,.(1)求证:;(2)若,,求的长.8.如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=3,点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合),过点D作DE∥BC交AC于点E.以DE为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形ADFE,设点D的运动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示△DEF的面积S;(2)当t为何值时,⊙O与
4、直线BC相切?
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