专题一绝对值

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1、1.专题---------绝对值1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数。2.即：①若a＞0，则

2、a

3、=a；②若a＜0，则

4、a

5、=–a；③若a=0，则

6、a

7、=0；或写成：。a)3．绝对值的非负性：b)由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即

8、a

9、≥0。c)4．运用绝对值进行大小比较：d)（1）：一个数的绝对值越大，表示这个数在数轴上表示的点离原点越远。e)（2）两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。3.例、如果｜a｜＝3，｜b｜＝5且表示数a,b的两个点

10、在数轴上原点的同侧，试比较a,b的大小。4.例、（1）若

11、x

12、=2

13、y

14、=9，求x+y的值（2）若

15、x

16、=3

17、y

18、=5，且x

19、x

20、=，则x的相反数是_______.a)若

21、m－1

22、=m－1,则m_______1.b)若

23、m－1

24、>m－1,则m_______1.c)若

25、x

26、=

27、－4

28、,则x=_______.d)互为相反数的两个数的绝对值_____

29、.e)一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.f)绝对值最小的数是_____.7.若

30、x－2

31、+

32、y+3

33、+

34、z－5

35、=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求

36、x

37、+

38、y

39、+

40、z

41、的值.8（1）若2

42、2－a

43、+

44、a－4

45、.（2）若=1,求x.（3）若=－1,求x.9（若，则x＝__________；若，则x＝__________；若，则x＝__________.10如果，则的取值范围是（）A、B、C、D、11、（创新题）代数式的最小值是（）A、0B、2C、3D、、12已知为有理数，且，，，则（）3A、B、C、D、13实数a、b在数轴上

46、的位置如图所示，那么化简

47、a-b

48、-的结果是bOaA、2a-bB、bC、-bD、-2a+b14已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值.15有理数在数轴上的位置如图所示，化简16已知，，且，求的值水泥编号12345与标准质量的差＋10－5＋8－7－317、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：（1）最接近标准质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？绝对值提高练习练习一一、选择题1、设a为有理数，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数2、若一个数的绝对值是正数

49、，则这个数是（）A.不等于0的有理数B.正数C.任何有理数D.非负数3、若，，则等于（）A.8B.C.8和2D.和4、如果，且，那么的值是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.07、如果，则m，n的关系（）A.互为相反数B.且C.相等且都不小于0D.m是n的绝对值8、已知，，且，则的值等于（）A.5或－5B.1或－1C.5或－1D.－5或－19、使成立的条件是（）A.B.C.D.*10、如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为()A．0B．1或C．2或D．0或二、填空题1、绝对值小于3.1的所有非负整数为。32、当x=时，式子的值为零。3、的计算结果是。4、若，则的值是。

50、5、若与互为相反数，则的值是。6、若，，且，求的值是。7、已知，则=。8、如图，则=。9、已知，且，，则的值为。10、若，，且，则=。11、若，求的值为。12、绝对值不大于2005的所有整数的和是，积是。13、若，则的值为。14、如果，，，那么m，n，－m，－n的大小关系是。15、已知，，，且，那么＝．练习二：1．若有理数、满足，则．2．已知有理数在数轴上的对应位置如图所示：则化简后的结果是．4．若为有理数，那么下列判断中：①若，则一定有；②若，则一定有；③若，则一定有；④若，则一定有．正确的是(填序号)．5．已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，1，，那么表示()A．

51、A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和6．已知是任意有理数，则的值是()A．必大于零B．必小于零C必不大于零D．必不小于零7．若与互为相反数，则与的大小关系是()A．B．C．D．8．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则在，，，，，中，负数共有（）3