小波脊线提取算法及应用综述

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1、小波脊线提取算法及应用综述学号：SX1305154姓名：孙运玺目录小波脊线提取算法及应用综述11、信号的分析方法及优缺点12、小波脊线理论33、脊线提取算法44、小结85参考文献：8摘要：信号的恰当表示是信号与信息处理的核心任务之一。实际信号中，瞬时频率的变化规律反应了信号的重要特征，合适的表达信号的特征非常重要。小波作为一种信号分析工具，既可以得到信号的轮廓特征，也可以得到信号的细节特征。平稳相位原理表明：当信号满足渐进性要求时，小波系数在时间尺度平面上呈现出“山脊”的特征，脊上的系数包含了信号的所有信息，能够用来重构信号。自90年代起，出现了许多种脊线提取和基于脊线的

2、信号重构算法。本文主要介绍小波脊线的提取算法，信号分析方法及小波脊线理论。关键字：小波脊线，信号提取，信号重构。Abstract:Anappropriaterepresentionofasignalisoneofthemostimportmanttasksinsignalandinformationprocessing.Forsomepraticalsignals,theinstanganeousfrequencycontainsimportantinfortion.Soitisusefultochooseaproperwaytodescribethesignals.As

3、aneffectivetoolinanalysisofsignals,wecangetgrossfeaturesandsmallfeaturessimutaneously.Thestaionaryphaseprincipleprovesthatfortheasymptoticsignals,thebehavioroftheircontinuouswaveletcoefficientsshowsrigecharacteristicsonthetime-scaleplane,thecoefficientsrestrictedtotheridgesincludeallthein

4、formationofasignal,fromwhichthesignalcanbereconstructed.From1990slotsofridgesxtractionandsignalreconstructionalgorithmsproposed.1、信号的分析方法及优缺点在研究非平稳信号时，瞬时频率和瞬时幅值的提取尤为重要。Foourier变换方法对分析平稳信号的频率成分非常有效，但是对于非平稳信号则无能为力。将信号的瞬时频率域时间变化联系在一起，需要对信号在时频联合分布的平面进行描述。目前的很多方法[1][2][3]如短时傅里叶变换（STFT）、小波分析法等，

5、这些方法属于线性时频分布，其核心思想为将信号在一系列正交或者非正交的基函数投影，其值反应了信号与基函数的相似程度，而基函数本身有很强的时频局部特征，所以所有的投影值可以作为信号时频联合分布的一个很好的度量。常见的双线性时频分布有：格纳分布（WD）和魏格纳-维尔分布（WVD）等，这一类分布可以统一称为Cohen分布，在WVD的基础上选择不同的函数可以得到不同的分布。在这类分布中，信号需要首先以乘积的形式计算后才能进一步得到在时间-频率平面上的分布。Cohen分布还有其他的一些形式。90年代后期出现了一种新的非线性分布[4]：Hilbert-Huang变换法（HHT），核心内

6、容是美籍华裔科学家NEHuang（黄锷）提出的经验模态函数分解（EMD）在支持瞬时频率观点的信号处理领域，瞬时频率的意义只能体现在“单一成分”，但从信号中提取出具有实际意义的信号，既缺乏严格的理论支持，也没有合乎工程要求的实际方法。Huang在考虑Monocomponent严格定义的前提下，依据工程经验定义的本征模态函数（IMF），认为满足IMF定义要求的信号其瞬时频率是具有意义的，并提出EMD来获得信号的IMF，IMF瞬时频率随时间变化规律能够反映信号的时变特性。各种时频分布都有其优缺点和适用范围。短时傅里叶变换所用分析窗口宽度是不变的，所有频率范围内时域或频域分辨率是

7、不变的，因为具有一定的局限性。Cohen类时频分布中WVD法频域和时域分辨率比较高，但存在严重的交叉项和负项，Cohen类中其他分部为减小交叉项而提出的改进方法，但是降低了时频分辨率。Hilbert变换可以很好的估计瞬时频率，但在系统中存在高阻尼时其估计值会产生很大误差，而且要求信号为单一成分信号，对于含有多个频率成分的信号要求先用带通滤波等方法分离各信号。Hilbert-Huang变换法通过经验模式分解（EMD）将信号分解为一系列的固有模式函数，然后对每一个IMF进行Hilbert变换求出信号瞬时频率，但是经验模式分解本质上