27.1 二次函数

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1、试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大？27.1二次函数试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设与墙垂直的一边为xm,矩形的面积为y试(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?(o

2、意确定自变量的取值范围.想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?称：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，做一做:下列函数中，哪些是二次函数？()()()否是否否()是()例1、若函数为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数，则解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2注意:二次函数的二次项系数不能为零例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（c

3、m）之间的函数关系．（2）由题意得其中y是x的二次函数；（3）由题意得其中S是x的二次函数解:（1）由题意得其中S是a的二次函数；例3:已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.｛待定系数法在实践中感悟1.下列函数中,哪些是二次函数？(1)y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t²(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7)y=x²+x³+25(8)y=2²+2x（否）（否）(2)驶向胜利的彼岸2.当m取何值时，函数是y=(m+2)x分别是一次函数？反比例函数？m

4、2-2二次函数？知识运用如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______敢于创新0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0,3知识的升华已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得∴k=1时,y是x的一次函数。你收获了什么？称：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项