萱花中学第三学月考试数学试题

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1、重庆永川萱花中学12-13学年上期第三次考试初2013级数学试题卷（考试时间：120分钟；满分150分；命题人：苏祖全审题人：唐受勤）一．选择题（每小题4分，共40分）1.若在实数范围内有意义，则的取值（）A．B．C．D．2．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）.ABCD3.化简得（）。A.B.C.D.4.用配方法解方程3x2＋6x―5=0时，原方程应变形为（）A．(3x＋1)2=4B．3(x＋1)2=8C．(3x―1)2=4D．3(x―1)2=55题图5.如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧

2、AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于（）A．25°B．30°C．40°D．50°6.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A、200(1+x)2=1000B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=10007.在-2、-1、2中任意取两个数作为点P的坐标，则点P在反比例函数的图象上的概率是（）.A.B.C.D.8.把二次函数的图象向

3、左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是()A.B.C.D.9.小明从二次函数的图象（如图）中观察得到了下面四条信息：①；②；③；④；你认为正确的信息有（）第4页共4页A．1个B．2个C．3个D．4个10.设a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个根，且2a(b2－3b－1)+m=3，则m的值为（）A.－1B.1C.2D.5二．填空题（每小题4分，共24分）ABCPP12题图11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是12.如图，△ABC是等腰直角三角形，

4、BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于__________．13．在半径为cm的圆中，弦AB的长为2cm，则这条弦所对的圆周角的度数是______．BACDE14.已知二次函数的图象上有三点,,,则、、的大小关系为.15.如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且S△ADE︰S四边形DBEC＝1︰8，那么=。16.已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象相交于点A（―2，4），B（8，2），如图所示，则能使

5、y1＜y2成立的x的取值范围是．OxyABy1=ax2+bx+cy2=mx+n－2816题图三．解答题（共86分）17．(1)计算：.（4分）(2)已知的值．（4分）18.用适当的方法解下列一元二次方程：(1)（4分）(2)（4分）19.对于任何实数，我们规定符号的意义是：=．按照这个规定请你计算：当时，的值．（6分）第4页共4页20.如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（6分）POACB（1）求证：；（2）若，，求的长．21.某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备

6、建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带（8分）（1）请你计算出游泳池的长和宽（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积前侧空地22.如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1)，并写出C点的坐标．（8分）23.如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是B

7、C边上的中点，连结DE.（10分）（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由。（2）若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。24.（10分）2011年5月1日起，《中华人民共和国刑法修正案(八)》正式实施，醉酒驾驶作为危险驾驶罪被追究驾驶人刑事责任。某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查情第4页共4页况整理并绘

8、制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该记者本次一共调查了多少名司机？并将条形统计图补齐．（2）记者从参加调查的司机中选取三名男司机和一名女司机，并从这四名司机中随机抽取两名参加永川区交巡警支队举行的酒驾营运机动车案件处罚听证会。请用列表法或画树状图的方法，求出选出参加听证会的两名司机都是男司机的概率。25.杭州体博会期间,嘉年华游乐场投资万元引进一项大型游乐设施,若不计维修