纳什均衡与博弈论

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1、这不仅仅是一篇有关《纳什均衡与博弈论》的读书报告，同时也是有关《美丽心灵》的一篇观后感和对约翰纳什的无限礼赞。在中国经济学界有一句名言：棍棒打不垮经济理论。现代经济学从亚当•斯密（按照今天的翻译应该是亚当•史密斯，但是斯密这个翻译已经深入人心，所以不做修改）奠定基础以来，更多的时候给人的感觉应该是较为抽象的规律，而不是数学知识——虽然当代诺贝尔经济学奖大部分都给数学家得了去，也算是弥补了诺贝尔奖没有数学奖项的空缺吧。但是却又不得不承认经济学似乎和精确不容有误的数学关系依然不大，至少相对于物理这样的学科。在博弈论成熟以前，经济学理论还

2、是普遍规律，但是始终不能像数学那样精确。《纳什均衡与博弈论》开篇曾提到过，很多人，包括一些学者都认为经济学是一门很愚蠢的学科，因为在它长篇累牍的理论中始终缺乏应有的精确和公理——现在也没人能预测明天哪一支股票会暴涨。即使如此，它的规律依旧不能有误，也无法违反，这一点明朝和清朝失败的经济政策就足以说明问题，所以说棍棒打不垮经济理论。根据约翰纳什的个人传记片、2001年奥斯卡最佳电影《美丽心灵》中的叙述，亚当斯密的经济理论足足维持了150年之久，而打破它的正是纳什建立的博弈论模型——纳什均衡。《纳什均衡与博弈论》中提到，斯密相信政府对商

3、业的干预——不管是支持还是限制——都会损害正常的自由企业的利益，通过消除优待和限制，明了简单的天赋自由系统会自主地建立起来。这也正是亚当斯密的“看不见的手”（又称为无形之手）理论。在斯密看来，只要政府不对经济进行干涉，经济社会自然而然会自发地向着一个好的方向发展。我曾经咨询过我的两位高中时读文科的室友，在高中政治对经济学的表述中，始终坚持“经济是政治的基础，政治是经济的集中表现”，这一点和斯密的观点是背道而驰的——事实上，中国一直缺少真正意义上的经济学人才或许也是因此。亚当斯密在他那本传世巨著《国富论》中表明了他的态度：推崇自由资本

4、主义和强调个人利益。这一点和上百年后安兰德在《阿特拉斯耸耸肩》中的观点一致，但是安兰德对垄断企业似乎并不是特别反感，而斯密则十分反对自由资本主义中的垄断产业。斯密还指出政府应该扮演的三个角色：保卫国家不受入侵、执法保护个人免受不公平之害、提供个人无法从中牟利的公共设施和机构。根据书上所提，当今许多的博弈论实验与亚当斯密的观点并不相悖。值得注意的是，书中曾强调过斯密的理论对达尔文的影响，应该说“自然选择和适者生存的观点却像是从思想上继承了斯密的经济竞争观点”。斯密所谓不需要一个有效的经济系统（在这里我觉得可能指的是不需要法律上建立的经

5、济规划模型而非自发形成的，即“找个设计师是个坏主意”），如果不去干预，经济系统会自己建设的很好。书中指出，达尔文在生物学上是这样描绘的：追求自身利益（生存与繁衍）的生物个体就会逐渐地建立起一套有如经济体系一样复杂的生命体系。达尔文引用了斯密的“劳动力分工”概念。“我想，我们可以假设一种物种的后代在结构变异上越多样化，它们就越会成功的生存，从而蚕食其他物种的领土，因此在任何一块土地的‘综合经济系统’中，动物和植物的生活习性分化得越完全越广泛，这块土地上就会有越多的个体可以自足。”书中表示达尔文的生命“综合经济系统”和斯密的“政治经济学

6、”观点相似。事实上，这篇文章主要讲述的是博弈论而非经济学，但是因为经济学中的部分理论恰恰是博弈论成熟的基础，因而在这里特别提出一下。当然，这些只是那个时代，我说的是，在约翰纳什提出纳什均衡以前的时代。看过《美丽心灵》的人对约翰纳什后半生的悲惨人生绝对不会陌生，毕竟，从天才——数学家——精神病人——诺贝尔得主这样巨大的反差实在是少见的——虽然数学家中疯子真的不少。在约翰纳什以前，最杰出的博弈论大师是冯诺依曼，有着“博弈论之父”美称的他的成就可不仅仅是博弈论而已，如果你对大学计算机基础有了解的话就知道当代的计算机存储器基础就是他建立的。

7、冯诺依曼是上世纪一位非常著名的天才数学家，纳什来到普林斯顿大学时他正在那儿任教，当时除了冯诺依曼外普林斯顿还有无数著名的科学家，这一点在《美丽心灵》中有表现，其中就包括大名鼎鼎的爱因斯坦，影片中有一段是纳什请求教授能让爱因斯坦看看他的论文，而这篇论文就是我们下文将提到的“讨价还价问题”。并且当时的普林斯顿已经是全球的博弈论研究中心。冯诺依曼和摩根斯特恩合作的《博弈论与经济行为》标志着博弈论的诞生，这本并不全面的典籍被认为是“博弈论的圣经”。回到文章开头，我们回顾一下经济学的特点，“经济学中，基本思想被描述的很模糊，因而注定了把数学应

8、用到该领域的尝试只能以失败而告终，因此经济学需要一种理论，使得精确且具有实际意义的度量成为可能，博弈论正是为此而生”，《纳什均衡与博弈论》中这样写道。冯诺依曼虽然成功建立了博弈论，但是他并没有将这栋宏伟的大厦打好地基，他的理论仅仅适用