空间与图形-平面图形(基础知识)

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1、（一）空间与图形-图形的认识与测量【知识对对碰】一、平面图形（一）“五线”——线段、射线、直线、垂线、平行线。端点长度相关知识延伸线段有两个端点两个端点间的距离就是线段的长度。是直线的一部分，两点的连线中，线段为最短。长度有限，不可以延伸射线只有一个端点无法测量角：由一点出发的两条射线所组成的图形叫角。向一端无限延伸直线没有端点无法测量垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。向两端无限延伸平行线

2、：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线间的距离处处相等。过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点只能画出一条直线。（二）“五角”——锐角、直角、钝角、平角、周角。1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。①这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边；②角的大小与角的两边叉开的大小有关、角的大小与所画角的边的长短无关；③角用“”表示；④计量角的大小单位是“度”，用“°”表示。2、角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角

3、叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。3、画角和量角如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了；要画一个指定度数的角就必须用量角器画。①先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；②在量角器所画角刻度线的地方点一点；③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。五月风老师整理《小学数学总复习》空间与图形page5of5（三）“七形”——三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形。1.三角形定义由不

4、在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。分类按角分锐角三角形三个角都是锐角三个角都小于90°直角三角形有一个角是直角有一个角等于90°钝角三角形有一个角是钝角有一个角大于90°按边分等腰三角形两条边相等，有1条对称轴底边和两条腰所夹的两个角相等等边三角形三条边全相等，有3条对称轴每个内角都是60°不等边三角形三条边都不相等，没有对称轴图形及字母意义面积公式特征三角形a——底h——高S=ah÷2面积=底Î高÷2两边之和大于第三条边。两边之差小于第三条边。三个角的内角和是180°。有三条边和三个角，具有

5、稳定性。五月风老师整理《小学数学总复习》空间与图形page5of52.四边形定义由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形分类平行四边形平行四边形两组对边分别平行且相等长方形两对边分别相等四个角都是直角正方形四条边都相等四个角都是直角梯形等腰梯形只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。直角梯形一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。有两个角是直角图形及字母意义面积公式特征正方形a——边长S=a2面积=边长Î边长①四条边都相等②四个角都是直角③有四条对称轴长方形a——长b——宽S=ab面积=长Î宽①对边相等②

6、四个角都是直角③有两条对称轴五月风老师整理《小学数学总复习》空间与图形page5of5平行四边形a——底h——高S=ah面积=底Î高①两组对边平行且相等。②对角相等，相邻的两个角之和为180°③平行四边形容易变形。④没有对称轴梯形梯形a——上底b——下底h——高S=（a+b）Îh÷2面积=（上底+下底）Î高÷2S=mh(m是梯形中位线，h是梯形的高)①只有一组对边平行。②中位线等于上下底和的一半。等腰梯形①只有一组对边平行。②有一条对称轴直角梯形①只有一组对边平行。②一个腰垂直于底3、圆形（1）圆的认识五月风老师整

7、理《小学数学总复习》空间与图形page5of5图形及字母意义面积公式周长公式特征圆形O——圆心d——直径r——半径S=pr2面积=pÎ半径2p——圆周率C=pd=2pr周长=pÎ直径周长=2pÎ半径①平面上的一种曲线图形②同一圆内有无数条半径（直径），所有半径（直径）分别相等；③直径等于半径的2倍；④圆的大小由半径决定；⑤圆有无数条对称轴。扇形①圆上任意两点间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；②顶点在圆心的角叫做圆心角；③在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关；④扇形

8、有1条对称轴。环形S=p(R2-r2)面积=pÎ（大圆半径2-小圆半径2)由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。(2)平面图形面积计算公式推导过程有过程，有结果，快快下载看看吧（附件ppt）思考：（1）圆转化成长方形后什么发生改变，什么没变？（2）关系（3）提问：①周长增加多少②给宽，求圆的面积③给长方形长求圆面积(3)圆的画法①把圆规的两脚分开