重力势能和弹性势能

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1、重力势能、弹性势能　　学习目的：　　1.理解重力势能的概念及表述　　2.理解重力势能变化与重力做功的关系　　3.掌握重力做功的特点　　4.了解弹性势能的特点及与弹性势能有关的因素　　5.掌握机械能的概念及学会分析机械能之间的相互转化　　学习重点：　　1.重力做功与重力势能变化的关系　　2.重力做功的特点　　3.机械能之间的相互转化　　一．重力势能　　1．定义：　　物体由于被举高而具有的能。　　2．表达式　　功和能是两个相互联系的物理量，做功的过程总伴随着能量的改变，所以通过做功来研究能量。　　1.如图所示，力F对物体做功，使物体的动能增加：2.用同样的方法研究势能　　WF=

2、=Ek　　用一外力F把物体匀速举高H，物体的动能没有变化，但外力对物体做了功，使物体做功的本领增强，势能增加。　　WF=Fh=mgh　　(1)EP=mgh　　(2)重力势能是状态量，表示物体在某个位置或某个时刻所具有的势能　　3．重力势能的相对性　　EP=mgh，其中h具有相对性，因此势能也具有相对性，它与参考平面的选取有关。选取不同的参考平面，物体的重力势能就不相同。原则上讲，参考平面可以任意选取。　　例：物体自由下落，物体质量为10kg，重力加速度g取10m/s2，如图所示。　　以地面为参考平面：　　　　　以位置2为参考平面：　　EP1=mgh1=1.2×103J　　　

3、EP1′=mgh1′=200J　　EP2=mgh2=1.0×103J　　　EP2′=mgh2′=0　　EP3=mgh3=600J　　　　　EP3′=mgh3′=-400J　　EP地=mgh地=0　　　　　　　EP地′=mgh地′=-1000J　　重力势能是标量，但有正负，其正负表示该位置相对参考平面的位置高低，物体在该位置所具有的重力势能比它在参考平面上的多还是少。　　重力势能是相对的，但势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。　　4．重力做功与重力势能的变化　　重力势能的变化与重力做功有密切的关系　　将一物体竖直上抛，　　在上升阶段：　　重力对物体做负功，物体克服重力而

4、上升，从而使重力势能增大　　WG=-mgH=-mg(h2–h1)=-ΔEP　　重力对物体做了多少负功，物体的势能就要增加多少　　在下降阶段：　　重力对物体做正功，促进物体下落，从而使物体的高度减小，势能减小　　WG=mgH=mg(h1–h2)=-mg(h2–h1)=-ΔEP　　重力对物体做多少正功，物体的势能就要减少多少　　总之，WG=EP1–EP2=-(EP2–EP1)=-ΔEP　　重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值。　　注意：　　重力势能的变化仅仅是由重力做功决定的　　动能的变化是由合外力所做的功决定的　　5．重力做功的特点　　质量为m的物体，如图所示，求下列

5、各种情况下重力做的功　　(1)从A点自由下落到B点再平移到C点　　　WG=mgΔh=mg(h1–h2)　　(2)从A点沿斜面运动到C点　　　WG=mgscosα=mgΔh=mg(h1–h2)　　(3)从A点沿斜面运动到B′，再沿斜面运动到C点　　　WG=mgs1cosα1+mgs2cosα2=mgΔh=mg(h1–h2)　　(4)从A点沿一不规则曲线(任一路径)滑到C点　　　将路径AC分成很短的时间间隔，每个间隔都可看成斜面，则可知　　　WG=mgΔh1+mgΔh2+…+mgΔhn=mg(h1–h2)　　由此可见：　　①重力做功只与物体的始末位置(高度)有关，与物体运动的具

6、体路径无关　　②重力沿闭合曲线所做的功为零　　　　6．重力做功的特点是重力势能存在的基础　　重力做功与路径无关，仅仅取决于其始末位置的高度差，这个特点使重力势能的引入有决定意义。　　大家试想，如果重力做功与路径有关，把物体从A点移动到B点，WG1≠WG2≠WG3　　而　　即说明同一个位置B处，物体具有不同的重力势能，这时的重力势能就失去了存在的意义。　　∴只有力做功与路径无关时，才可能存在与此对应的势能，如分子势能、电势能等。　　7．势能属于系统　　在物理学上常把相互作用的物体的全部叫做系统。　　重力势能属于地球与物体所组成的系统，因为重力属于地球与物体之间的相互作用力，在

7、这个方面，地球与物体处于平等地位，严格讲，重力势能是由物体与地球之间的相对位置所决定的能，属于地球与物体所共有。　　势能是由物体间的相互作用力和相对位置决定的能量。　　二．弹性势能　　1．定义：　　物体因为发生弹性形变而具有的能。　　弹性体发生弹性形变时，物体的各部分间存在着弹力的作用，并且彼此之间具有一定的相对位置，由这个具有弹力作用且有相对位置的各部分所决定的能就是弹性势能。　　2．与弹性势能有关的因素　　日常生活中，日常经验可以发现，弹簧压缩(或伸长)的长度越大，对与之相连的物体所产生的弹力也越大，从而使物体