3.1《平方根》

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1、3.1平方根大正方形的边长是多少?41620?24面积为20的正方形边长是多少?20如果x2=20，那么x=?x9叫做±3的平方的幂，那么，±3叫做9的什么呢?一般地，如果一个数的平方等于a，那3²=9，()2=9?±3叫做9的平方根.平方根与算术平方根的定义么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根．±3正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作读作“根号a”；2²=4，(－2)²=4，2和－2都是4的平方根；10²=100，(－10)²=100，10和－10都是100的

2、平方根；13²=169，(－13)²=169，13和－13都是169的平方根．你会求平方根吗?1.16的平方根是；2.0.01的平方根是；3.的平方根是；4.(-3)²的平方根是．试一试±4±0.1±±3正数都有平方根吗?想一想面积为20的正方形边长为多少?20如果x2=20，那么x=?x一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“－”．这两个平方根合起来记作“±”，读作“正，负根号a”.例如，2的平方根记作“±”，读作“正负根号2”．81的平方根记作“±”，读作“正负根号81”．20如果x2=20，那么

3、x=x?±面积为20的正方形边长为多少?例1求下列各数的平方根：(1)25；(2)；(3)15；(4)．所以25的平方根是±5,即(1)因为解：(2)因为所以的平方根是±，即例1求下列各数的平方根：(1)25；(2)；(3)15；(4)．解：解：(3)15的平方根是±．例1求下列各数的平方根：(1)25；(2)；(3)15；(4)．(4)因为=4，所以　　的平方根是±2．即，例1求下列各数的平方根：(1)25；(2)；(3)15；(4)．解：例2求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）

4、因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是即=(3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根为0.01，即=0.01。求下列各数的平方根：(1)1.69；(2)；(3)；(4)；(5)．答案：(1)±1.3；(2)±(3)±3；(4)±4.3；(5)±10－1．练一练一个正数的平方根有几个?想一想这两个数之间有怎样的关系?为什么?如果x²=a，那么x叫做a的平方根．记作±结论：一个正数的平方根有2个?它们互为相反数．．1.如果a的一个平方根是4,则另一个

5、平方根是____.2.一个数x的平方根等于m+1和m－3，则m=，x=．做一做－414为什么负数没有平方根?0的平方根是．一个数的平方根一定有2个吗?想一想如果x²=a，那么x叫做a的平方根．因为x²≥0，所以a≥0，因此负数没有平方根．0说出图中“?”所表示的数．2??????xx240－9－20－总结：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根．练一练2．一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是．A.1个B.2个C.3个D.4个1.在四个数0

6、，－9，－52，中,有平方根的个数是()B0或10练一练3.若a+1平方根是±5，则a=；若a+1平方根是0，则a=；若a+1没有平方根，那么a．24－1＜－1练一练4.求下列各式中的x：(1)x²=16(2)x²=15(3)4x²=81(4)(5)±4±±2±4.7小结：1.平方根的概念和求法;2.平方根的性质及其表示方法;开平方和平方互为逆运算.3.开平方运算和与平方运算有何关系?作业：教材P110-111A组第1、2、3题