2019年上海市青浦区中考数学二模试卷 解析版

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1、2019年上海市青浦区中考数学二模试卷一.选择题1．（4分）下列单项式中，与ab2是同类项的是（　　）A．a2bB．a2b2C．﹣ab2D．2ab2．（4分）如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（　　）A．k＞0且b＞0B．k＞0且b＜0C．k＜0且b＞0D．k＜0且b＜03．（4分）抛物线y＝2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（　　）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）4．（4分）一组数据：2，3，3，4，若添加一个

2、数据3，则发生变化的统计量是（　　）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形6．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（　　）A．4＜OC≤B．4≤OC≤C．4＜OCD．4≤OC≤二、填空题7．（3分）（﹣2x2）3＝　　．8．（3分）分解因式：a3﹣9a＝　　．

3、9．（3分）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是　　．10．（3分）方程的根是　　．11．（3分）如果关于x的方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，那么a＝　　．12．（3分）已知反比例函数y＝（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而增大，那么k的取值范围是　　．13．（3分）将分别写有“创建”、“智慧”、“校园”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建智慧校园”的概率是　　．14．（3分）A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成

4、绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为　　．15．（3分）如图，△ABC的中线AD、BE相交于点G，若＝，＝，用、表示＝　　．16．（3分）如图，在⊙O中，OA、OB为半径，连接AB，已知AB＝6，∠AOB＝120°，那么圆心O到AB的距离为　　．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF＝2CF，沿BE将△ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD＝　　．18．（3分）我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条

5、件的点的轨迹，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为　　．三.解答题19．计算：（﹣1）2019﹣

6、1﹣

7、+．20．解方程组：21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E，联结AD．（1）如果∠CAD：

8、∠DAB＝1：2，求∠CAD的度数；（2）如果AC＝1，tan∠B＝，求∠CAD的正弦值．22．如图，一座古塔AH的高为33米，AH⊥直线l，某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高，在直线l上选取了点D，在D处测得点A的仰角为26.6°，测得点B的仰角为22.8°，求该古塔塔刹AB的高．（精确到0.1米）【参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42】23．已知：如图，

9、在菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别在边AB、BC上，且AE＝BF，CE与AF相交于点G．（1）求证：∠FGC＝∠B；（2）延长CE与DA的延长线交于点H，求证：BE•CH＝AF•AC．24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A（6，﹣3），对称轴是直线x＝4，顶点为B，OA与其对称轴交于点M，M、N关于点B对称．（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）联结ON、AN，求△OAN的面积；（3）点Q在x轴上，且在直线x＝4右侧，当∠ANQ＝45°时，求点

10、Q的坐标．25．已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中点，以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E，点E位于点D下方，连接EF交CD于点G．（1）如图1，如果BC＝2，求DE的长；（2）如图2，设BC＝x，＝y，求y关于x的函数关系式及其定义域；（3）如图3，连接CE，如果CG＝CE，求BC的长．2019年上海市青浦区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一.选择题1．（4分）下列单项式中，与ab2是