2011年上海市青浦区中考数学二模试卷

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1、2011年上海市青浦区中考数学二模试卷　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．计算（a2）3正确的结果是（　　）A．a4B．a5C．a6D．a82．（2008•黄冈）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（　　）A．图象必经过点（1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜23．下列方程中，有实数根的方程是（　　）A．x2+9=0B．C．D．4．（2010•日照）在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（　　）A．（﹣2，2）B．（﹣

2、1，1）C．（﹣3，1）D．（﹣2，0）5．在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中正确的有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个6．如图，相等两圆交于A、B两点，过B任作一直线交两圆于M、N，过M、N各引所在圆的切线相交于C，则四边形AMCN有下面关系成立（　　）A．有内切圆无外接圆B．有外接圆无内切圆C．既

3、有内切圆，也有外接圆D．以上情况都不对二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7．计算：3﹣2=　_________　．8．已知a：b=2：3，b：c=3：5，则a：b：c=　_________　．9．因式分解：4x2y﹣y3=　_________　．10．方程组的解是　_________　．11．函数的定义域是　_________　．12．请写出一个以直线x=﹣2为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是　_________　．13．为了解居民节约用水的情况，小丽对某个单元

4、的住户用水量进行调查，右表是某个单元的住户3月份用水量的调查结果．根据表中所提供的信息，这12户居民月用水量的众数是　_________　．住户（户）2451月用水量（方/户）2461014．（2010•黑河）如图所示，E，F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：　_________　，使得△ADF≌△CBE．15．（2010•芜湖）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是　_________　．16．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，=，=，那么=　_________　．（用、表示

5、）17．如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是　_________　．18．如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是　_________　．三、解答题（共7小题，满分78分）19．（2007•巴中）计算：20．解不等式：2（x+1）﹣3（x+2）＜0；并把解集在数轴上表示出来．21．（2010•河南）“校

6、园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？22．（2010•江汉区）如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米．若汽

7、车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？（参考数据：）23．如图，AB是⊙O的弦，点D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．求证：AD=DC．24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在线段BC、CD上有动点F、E，点F以每秒2cm的速度，在线段BC上从点B向点C匀速运动；同时点E以每秒1cm的速度，在线段CD上从点C向点D匀速运动．当点F到达点C时，点E同时停止运动．设点F运动的时间为t（秒）．（1）求AD的长；

8、（2）设四边形BFED的面积为y，求y关于t的函数关系式，并写出函数定义域；（3）点F、E在运动过程中，如△CEF与△BDC相似，求线段BF的长．25．如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y=ax2+bx经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线y=2x上．（1）求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式；（2）如在线段OB上有一点C，满足