高一数学数学必修4平面向量复习题

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1、1.设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为(D)A.B.C.D.解析是单位向量.2.已知向量，则(C)A.B.C.D.解析,故选C.3.平面向量a与b的夹角为，，则(B)A.B.C.4D.2解析由已知

2、a

3、＝2,

4、a＋2b

5、2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12∴4.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于(A)A.B.C.D.解析由知,为的重心,根据向量的加法,则=5.已知，向量与垂直，则实数的值为()A.B.C.D.6.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与(A)A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不

6、垂直7.已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是(C)A.1B.2C.D.8.已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么（　Ａ　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（Ｂ）A．B．C．D．10.设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（A）A．B．C．D．11.设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（　Ａ　）Ａ．[-6，1]Ｂ．Ｃ．（-6，1]Ｄ．[-1，6]12.已知向量，若与垂直，则（Ｃ）A．B．C．D．413.如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A）A.，B.，C.，D.，14.已知向量≠，

7、

8、＝1，对任意t∈R，恒

9、有

10、－t

11、≥

12、－

13、，则(B)A.⊥B.⊥(－)C.⊥(－)D.(＋)⊥(－)15．已知向量，的夹角为，，，若点M在直线OB上，则的最小值为（B）A．B．C．D．16．在平行四边形中，与相交于点.若则CA.B.C.D.17.设向量与的夹角为，，，则等于DA.B.C.D.18．已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于（D）A．B．C．D．19.已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是(B)A.B.C.D.20.已知单位向量a,b的夹角为，那么（B）A．B．C．2D．21.在△ABC中，（B）A．BC．D．122.已知向量和的夹角为，，且，则(C)A．B．C．D．23.已知向量夹角的取值

14、范围是（C）A．B．C．D．24．（上海）直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（　B　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．425．若四边形满足，，则该四边形一定是BA．直角梯形B．菱形C．矩形D．正方形26．已知向量的夹角为，且，在△ABC中，，，D为BC边的中点，则（A）A．2B．4C．6D．827.已知,,=0，,设,则(A)A.3B.C.D.28.如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若，则x，y等于BA．B．C．D．二、填空题1.若向量，满足且与的夹角为，则　　　　．

15、答案2.设向量，若向量与向量共线，则答案23.已知向量与的夹角为，且，那么的值为答案04.已知平面向量，．若，则_____________．答案5.，的夹角为，，则．答案76.设向量_________答案7.若向量与的夹角为，，则_________.答案8.若向量，则向量的夹角等于答案9.O为平面上定点，A,B,C是平面上不共线的三若()·()=0,则DABC的形状是.等腰三角形10.不共线的向量，的模都为2，若，，则两向量与的夹角为90°11．定义一种运算，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义.那么，按照运算“”的含义，计算__1_．12、已知向量，，则的值为.答案113、

16、已知Rt△ABC的斜边BC=5，则的值等于.答案－2514.在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则实数m=．答案－2或0三、解答题1、已知,（1）求的值；（2）求的夹角；（3）求的值；解：（1）又由得代入上式得，∴（2），故（3）故2．（1），，且求向量与b的夹角；（2）设向量，在向量上是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。3.设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.4.已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．解（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，5.已知向量（

17、1）若，求的值；（2）若求的值。解（1）因为，所以于是，故（2）由知，所以从而，即，于是.又由知，，所以，或.因此，或6、已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域．解（1），∴，∴（5分）（2）∵，∴，∴∴∴函数（10分）7、已知△ABC的面积S满足（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值解（1）由题意知.，（2）8、已知向量且，函数（I）求函数的最小正周期及单调递增区间；（II）若，分别求