3.3.3解一元一次方程去分母

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1、温故知新：1、一元一次方程的概念是什么？2、等式的性质2的内容是什么？3、解一元一次方程的步骤有哪些？英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题。问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书情景导入（认真审题，列出方程）一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几？x+x+x+x=33你能解

2、出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。解:设这个数为x，依题意3.3解一元一次方程（二）——去分母（3）去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如果分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想典例解析若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解：去分母，得5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3）去括号15x＋5－20=3x－2－4x－6移项15x－3x＋

3、4x=－2－6－5＋20合并同类项16x=7系数化为11、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2、去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项练习题：对应训练解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.(分数线起到括号的作用)依据是等式性质二.去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常

4、数项项加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。课堂小结解下列方程:巩固训练1.把=1去分母后,得到的_________.2.解方程=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6达标检测3.解为x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D.4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等,则x的值是()A.6B.7C.8D.-1丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,

5、它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.试一试解：设令丢番图年龄为x岁，依题意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得-9x=-756系数化这1.得x=84答：丢番图的年龄为84岁.