2017年广东省中考数学备考必备第一部分数与代数第一章数与式课时5分式

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1、第一部分　数与代数课时5分　式第一章　数与式广东中考总复习数学知识要点梳理1.分式：形如（A,B是整式，B中含有字母，且B≠0）的式子叫做__________，有意义的条件为_____________，值为0的条件是_______________________________.2.分式的基本性质：（M是不为零的整式）.3.约分：把分式的__________与__________中的公因式约去，叫做分式的约分.分式分母不为0分子为0，但分母不为0分子分母4.通分：利用分式的__________，使分子和分母同时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的

2、分式化成__________的分式，这一过程叫做分式的通分.5.最简公分母：一般取各分式分母的所有因式的_________的__________作为公分母，它叫做最简公分母.6.最简分式：一个分式的分子与分母没有__________时，这个分式叫做最简分式.基本性质同分母最高次幂积公因式7.分式的加减：（1）同分母分式相加减，__________不变，把__________相加减，即__________（c≠0）；分母分子（2）异分母分式相加减，先__________，变为__________的分式，然后__________，即__________（

3、b≠0,d≠0）.8.分式的乘除：（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的__________作积的分子，分母的__________作积的分母，即__________（b≠0,d≠0）.通分同分母相加减积积（2）除法法则:分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，再与被除式__________，即__________=________（b≠0，c≠0，d≠0）.（3）乘方法则：__________（b≠0）.颠倒位置相乘重要方法与思路1.约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式；通分的关键是确定n个分式的最简公分母.2.分式约分时，分子、分

4、母公因式的确定方法:（1）最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数.（2）取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.（3）如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后确定公因式.3.最简公分母的确定方法:（1）取各分式的分母中系数的最小公倍数.（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到.（3）相同字母（或因式）的幂取指数最大的.（4）所得的系数的最小公倍数与各个字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母.4.分式的化简求值失分原因:（1）分子变号不彻底，只变部分，未变整体.（2）代值时未考虑到原式的分母要有意义.（3）将本节分式的化简与后

5、面章节的解分式方程混淆，盲目去分母.中考考题精练考点1分式有意义或值为零的条件1.（2016衡阳）如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）A.全体实数B.x≠1C.x=1D.x＞12.（2015珠海）若分式有意义，则x应满足__________.Bx≠5解题指导：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于掌握分式有意义（或无意义或值等于零）的条件.熟记以下要点：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零.考点2分式的化简求值（高频考点）1.（2016广东）先化简，再求值：2.（2015广东）先化

6、简，再求值：其中3.（2014广东）先化简，再求值：其中解题指导：本考点在近三年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于熟练掌握分式的混合运算法则.熟记以下要点：（1）分式的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，要先算括号里面的；（2）化简分式时，要正确运算，正确通分和约分，如果要变号，变号要彻底，不要只变部分.考点巩固训练考点1分式有意义或值为零的条件1.使分式有意义的x的取值为（　　）A.x≠0B.x≥-2C.x≠1D.x≠-22.若分式的值为零，则x的值为（　　）A.-1B.1或-

7、1C.1D.1和-1DC3.使分式有意义，x应满足的条件是（　　）A.x≠1B.x≠2C.x≠1或x≠2D.x≠1且x≠2D4.化简：然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2，（x+1）（x-1）≠0，x+2≠0，∴x≠±1，x≠-2.∴x=0.考点2分式的化简求值5.先化简，再求值：其中x=2.