《信号与系统》期末试卷A卷与答案

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1、《信号与系统》期末试卷A卷班级：学号：__________姓名：_________成绩：_____________一．选择题（共10题，20分）24j()nj()n1、x[n]e3e3，该序列是D。A.非周期序列B.周期N3C.周期N3/8D.周期N24CDCC2、一连续时间系统y(t)=x(sint)，该系统是C。A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变4t3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)eu(t2)，该系统是A。A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D.非因果不稳定4

2、、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak是D。A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D.纯虚且奇1，

3、

4、25、一信号x(t)的傅立叶变换X(j)，则x(t)为B。0，

5、

6、2sin2tsin2tsin4tsin4tA.B.C.D.2tt4tt6、一周期信号x(t)(t5n)，其傅立叶变换X(j)为A。n22k52kA.()B.()5k52k51kC.10(10k)D.()k10k10第1页共

7、6页j7、一实信号x[n]的傅立叶变换为X(e)，则x[n]奇部的傅立叶变换为c。jjjjA.jRe{X(e)}B.Re{X(e)}C.jIm{X(e)}D.Im{X(e)}8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为D。A.500B.1000C.0.05D.0.0014t9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若g(t)ex(t)，其傅立叶变换G(j)收敛，则x(t)是C。A.左边B.右边C.双边D.不确定se1

8、0、一系统函数H(s)，Re{s}1，该系统是C。s1A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D.非因果不稳定二．简答题（共6题，40分）1、（10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。(1)y(t)=x(t)sin(2t)；x(n)（2）y(n)=e2、（8分）求以下两个信号的卷积。10tTt0t2Tx(t)h(t)0其余t值0其余t值第2页共6页3、(共12分，每小题4分)已知x(t)X(j)，求下列信号的傅里叶变换。dx(t)

9、（1）tx(2t)（2）(1-t)x(1-t)（3）tdt2sse4.求F(s)的拉氏逆变换（5分）2s2s2sin4t5、已知信号ft()t,，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的t最大抽样周期Tmax。（5分）三、（共10分）一因果LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：2dy(t)dy(t)815y(t)2x(t)2dtdt（1）求系统的单位冲激响应；4t（2）若x(t)eu(t)，求系统的响应。四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。五、（

10、共20分）一连续时间LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：2dy(t)dy(t)2y(t)x(t)2dtdt（1）求该系统的系统函数H(s)，并画出H(s)的零极点图；（2）求下列每一种情况下系统的单位冲激响应h(t)(a)系统是稳定的；（b）系统是因果的；（c）系统既不是稳定的又不是因果的。t1sint注：f(t)eu(t)F()；Sa(t)jtL[(t)]1；L[cos(t)]第3s页共；L6[e页t]122ss《信号与系统》期末试卷A卷答案一、选择题（每题2分，共

11、10题）DCADBACDCC二、简答题（共6题，40分）1、（1）无记忆，线性，时变，因果，稳的；（5分）（2）无记忆，非线性，时不变，因果，稳定（5分）2、（8分）0t012t0tT212y(t)TtTTt2T21232tTtT2Tt3T2203Tt3、（3×4分＝12分）jdX(j/2)（1）tx(2t)2d(1t)x(1t)x(1t)tx(1t)（2）djj'jX(j)ej[X(j)e]jX(j)eddx(t)dX(j

12、)（3）tX(j)dtd第4页共6页2s2s24、（5分）解:122s2s2s2s2s2(s1)sF(s)ee2(s1)1(t1)f(t)(t1)2ecos(t1)u(t1)5、（5分）因为f(t)=4Sa(4πt)，所以X(jω)＝R8π(jω