4. 数据的离散程度（第1课时）导学案

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1、第六章数据的分析4．数据的离散程度（第1课时）导学案【学习目标】1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；3．能求出一组数据相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。【学习过程】在上一节中有一个图，反映了甲乙丙三个选手的射击成绩。显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。那么，甲乙两人的射击成绩如何比较呢？除了平均水平外，是否还有其他直观反映数据的信息呢，请说说你的想法。一、在实例中感受极差、方差、标准差的存在为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为

2、75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是？(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出纵坐标等于平均质量的直线。(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是？最小值又是？它们相差克？从乙厂抽取的这2

3、0只鸡腿质量的最大值又是？最小值？它们相差克？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买公司的鸡腿？说明理由。如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如上图：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？二、极差、方差、标准差实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。极差、方差、标准差都是刻

4、画数据离散程度的统计量。极差是指。方差是，即。标准差就是。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。三、极差、方差、标准差的应用在上例中，请分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下：甲队：178177179179178178177178177179乙队：178177179176178180180178176178哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？