勾股定理应用之--矩形折叠问题

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1、勾股定理应用之—-矩形折叠问题任课教师：蔡雨株班级：姓名：________课堂教学提出问题：将矩形纸片ABCD,沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F。（1）图中相等的角有哪些？(与∠A=90°相等的角；与∠CBD相等的角；与∠AFB相等的角；与∠ABF相等的角.)（2）图中相等的线段有哪些？（3）图中全等的三角形有哪些？（4）若给出矩形的长BC=8，宽AB=6，图中的未知的线段、已知的线段又有哪些？（5）你能求出这些未知线段的长度吗？例题：在以上条件下，完成下列问题：（1）证明：BF=DF；（2）求AF、BF的长；（3）求△FB

2、D的周长和面积。习题：如图，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，（1）求DF的长；（2）求重叠部分△AEF的面积；（3）求折痕EF的长。思考题：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．（1）求证：DF=GF；（2）若AB=6，BC=4，求DF的长。（3）在（2）的条件下，你能求出△BEF的面积和周长吗？课后作业1．如图，将矩形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边的F处。已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求E

3、C的长。2.在矩形纸片ABCD中，AB=，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°.求BE、QF的长。3.如图，矩形纸片ABCD，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，点A落在处，折痕为DG，若AB=8,BC=6,求DG的长等你来挑战1.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD.(1)求证：DG=EP;(2)求AP得长.2.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的

4、B′处，点A对应点A′，且B′C=3，（1）求AM的长．（2）你能求出MN的长吗？