3.2-解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第2课时)

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1、3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第2课时)蓟州区侯家营镇初级中学冯秀红一、内容和内容解析1．内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决数列应用题。2．内容解析本节内容是继一元一次方程的合并同类项解法之后对列方程和方程解法的巩固与延续，同时为后续的学习提供重要的基础。列方程和解方程是本节课的两个核心内容，是分析和解决实际问题的基本过程中不可或缺的两个环节。以方程为工具，分析和解决实际问题，在本章中占有重要的地位，也就是用方程描述实际问题中的相等关系是贯穿于方程学习的主线，是方程思想的进一步渗透。本节课涉及的问题是以

2、数列为背景，数列问题观察的角度应该是符号和绝对值两个方面，解决问题的关键是找出数列排列的规律。方程的解法是在建立方程模型的基础上进行的，解方程中的化归思想也是本章重要的数学思想。基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：探索数列的规律，根据相等关系，列出一元一次方程解决实际问题。二、教学目标及目标解析1．目标(1)掌握一元一次方程合并同类项的解法，能够正确运用合并同类项解一元一次方程；(2)探索数列中的规律，建立方程模型；(3)进一步体验方程思想和化归思想．2．目标解析达成目标(1)的标志是：会正确地进行合并同类项解方程；达成目标(2)

3、的标志是：学生经历观察数列的过程，能正确分析出数列的排列规律，从不同的角度求出这三个数；达成目标(3)的标志是：学生需要体会的是设未知数，用含未知数的式子表示另外两个数，能够用方程模型来描述相等关系，进一步体会方程思想．比较熟练地用合并同类项和系数化为1进行求解，进一步体会化归的数学思想方法．三、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经掌握了利用合并同类项解一元一次方程和列方程解决简单的实际问题，这些知识对本节课的学习起到铺垫作用．本节课的例题是以数列为研究主题，其未知数之间的联系并不明确，需要学生寻找它们之间的排列规律，还需要教师进

4、行引领，正确分析出数列的排列规律，让学生从多角度尝试解决这个问题，逐步达到对本问题的理解．本节课的教学难点：当问题中含有多个未知数，探索实际问题中各未知量的关系，优化设元，列出一元一次方程．四、教学过程设计1游戏导入师生活动：教师出示一张日历，由学生任意圈出横排上相邻的三个数字或竖列上相邻的三个数字，计算出它们的和，然后告诉老师，老师能立刻说出你圈的是哪几个数字。之后老师提问：你们知道老师是怎么做到的吗？设计意图：通过角色转换，让学生考老师，使学生能主动地参与到课堂中来，激发他们的学习兴趣，再通过老师提出的问题，引起他们求学的欲望。2

5、.创设情境，探究规律问题1，按规律填空：①2,4,6,8,,·····②1,3,9,27,,·····③1，-1，1，-1，,·····师生活动：教师出示问题，学生独立思考，探索出规律。设计意图：为列方程解决数列应用题做铺垫。3尝试合作，探究方法例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243·····。其中某相邻三个数的和是-1701，这三个数各是多少？问题2.观察这列数有什么规律?师生活动：学生思考，分析规律。回答出“后面一个数是前一个数的-3倍”设计意图：为下面明确未知数的关系，列出方程做准备。问题3.（1）

6、如何设未知数？（2）知道三个数中的某一个，就知道另两个数吗？（3）等量关系是什么？师生活动：老师出示问题，学生带着这些问题思考，小组合作探讨出三种解法，分别是设第1个数为x，第2个数为x和第3个数为x，并由三名同学进行讲解。设计意图：让学生认识到用方程解含有多个未知数的问题时，通常先设出来一个量为x，再根据其他未知数与x的关系，用含有x的式子表示这些未知数。为学生解决同类问题搭建平台，为学生设置多个问题进行引导，让学生面对实际问题学会思考。通过一题多解培养学生的发散思维，让学生体验从没角度分析问题，真正理解这些未知数之间的关系。问题4

7、.通过这三种解法，哪一种比较简单呢？师生活动：学生分析答出第一种方法较为简单设计意图：优化设元，使问题简单化，通过命题过程的呈现，有利于培养学生有条理地思考与表达。问题5.规范学生解题过程，回顾这道例题的解题步骤是什么？师生活动：引导学生分析得出解数列题的一般步骤，总结出解决问题的关键是：探索规律，找出相等关系。设计意图：规范学生解题过程的书写，有利于培养学生有条理的思考与表达。通过小结，使学生对解决这类问题更加的明朗，要让学生养成归纳总结的习惯。4.方法巩固，学以致用问题6.一个数列，按一定规律排列如下形式：1，-4，16，-64，

8、256，-1024·····，其中某三个相邻的数的和为520，求这三个数各是多少师生活动：学生独立完成，老师巡视，学生代表板演并介绍解题思路。设计意图：通过练习达到巩固所学新知，加深对数列问题解决方法的理解，并培养学生说