3.2-解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第二课时

3.2-解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第二课时

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时间:2019-07-29

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1、3.2解一元一次方程(一)---合并同类项与移项第2课时用适当的数或式子填空,使所得的结果仍是等式.(1)如果2x+7=10,那么2x=10-;(2)如果5x=4x+7,那么5x-=7;(3)如果x-3=2,那么x=2+;74x3导入新课解方程(1)x–7=5(2)4x-15=7(3)2x=5x-21一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.定义2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15注意:①移项的依据是等式性质一②移项的目的是把所有未知项移到方程的一边,把所有常数项移到方程的另一边。一般地,把未知项移到方程的左边,常

2、数项移到方程的右边。注:移项要变号问题 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?分析:设这个班有x名学生.每人分3本,共分出___本,加上剩余的20本,这批书共____________本.每人分4本,需要______本,减去缺的25本,这批书共____________本.方程的两边都有含x的项(3x和4x)和不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?移项合并同类项系数化为1例1解方程:解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得例2:解:移项,得:合并同类项,得:化系数为1,得:解

3、:设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt,得:5x-200=2x+100移项,得5x-2x=100+200合并同类项,得3x=300系数化为1,得x=100所以2x=2005x=500答:新、旧两种工艺的废水排量分别是200t和500t。例3.某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t。新、旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?1.下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:

4、从7+x=13,得到x=13–72.小明在解方程x–4=7时,是这样写解的过程的:x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对?(2)应该怎样写?解:解方程的格式不对.正确写法:x–4=7x=7+4x=111.:一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。3.移项要变号.2.解一元一次方程需要移项时我们把未知项移到方程的一边(通常移到左边),常数项移到方程的另一边(通常移到右边).这节课我们学习了什么?移项4.解方程的步骤:移项(等式性质1)合并同类项系数化为1(等式性质2)提升练习1.代数式2a+1与1+2a互为相反数,则a=_

5、____.2.三个连续奇数的和是57,则这三个数是_______.3.若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解,则k的值是_______.

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