4.2由平行线截得的比例线段

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1、4.2由平行线截得的比例线段实践·发现在我们所用的方格纸上我们可以得到很多有趣的数学结论，请观察：问题１、一组平行线在m上截得的线段相等，在n呢，在g上呢？问题2：从图中找几组比例线段，说一说成比例的特征？实践·结论一组平行线（不少于3条）在一条直线上所截得的线段相等，则在其它直线上截得的对应线段也相等一组平行线在一条直线上截得的线段比等于在另一直线上截得的线段比（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例）平行线分线段成比例定理定理的符号语言L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.DEFABCL1L2L3L4L5

2、平行线分线段成比例定理定理理解L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言定理理解平行线分线段成比例定理的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDABCDE定理理解！！！！两直线对应在一直线上对应ABCDE————1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——AD

3、AB求:——2—5咱来试一试探究活动1已知线段AB，把线段AB五等分。问题１：如何将线段AB五等分和哪个定理联系？问题2：如果要把线段分成2：3两部分，你怎样考虑？村长问题：如图，在鸭梨之乡幸福河畔有一块三角形梨园，梨园的一边AB靠近幸福河边，C处建有恒温保鲜库，要把这块梨园按人口分给三户，这三户的人口分别为2人、3人、5人，要求都能利用河水浇地，并且保证不经其它户的梨园运往公用恒温保鲜库储存鸭梨，你将如何分配？咱来试一试探究活动2如图，已知l1∥l2∥l3,DE=3,EF=6,AB=4,求AC的长？1、已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE的长？咱来试一试CB=4，

4、BEAB=2、已知∠A=∠E=60°求：BD的长。———23ECBCDC————＝ABCDE3、如图:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D。求证（1）（2）AC若AC:CE=m:n,则BC:BD=?探究活动3如图，在▱ABCD中，DF交AB于点E，交CB的延长线于点F.求证：EA·CF＝AB·AD咱来试一试如图，已知A，C，E和B，F，D分别是∠O两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE.求证：OA·OD＝OC·OF.学有所获1、平行线分线段成比例定理一组平行线（不少于3条）在一条直线上所截得的线段相等，则在其它直线上截得的对应线段也相等一组平行线在一条直线上截得的线段比等于在另一直线

5、上截得的线段比（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例）注意（1）对应线段（2）常见图形2、平行线分线段成比例分割线段画法3、平行线分线段成比例用于计算和证明的转化分析如图，已知△ADC与△CBE均为正三角形，点A，C，E在同一直线上．求证：DM·BN＝DN·CM.拓展提升