最短路程问题

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1、课题勾股定理的应用学案-----最短路程问题学习目标1.能利用勾股定理解决圆柱中的最短路程问题.2.能利用勾股定理解决长方体中的最短路程问题.学习过程自主学习1.如图所示，由A到B有（1），（2），（3）三条路线，最短的路线是____________，理由是_____________________.2.如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短．解：提示：（只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小）．作点_____关于直

2、线“街道”的对称点_______，然后连接_____，交“街道”于点_____，则点_____就是所求的点．3.勾股定理的内容：______________________________________.4.请在下面空白处画出圆柱体的侧面展开图。5.如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，AB=2，BC=3，一只蚂蚁，要从A点沿侧面爬行到C点，那么，最近的路程长为______.分析：合作探究要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解： 6.有

3、一长、宽、高分别是6cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为（　　）A．cmB．cmC．cmD．cm解：变式练习1：7.如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（　　）A．4.8B．C．5D．解：合作探究8.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时

4、一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm．蜂蜜学习总结作业布置1.如图，一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗?蚂蚁要爬行的最短路程是多少?2.如图是一个长4m，宽3m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离是多少？A