3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母(1)

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1、3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母(1)教学设计一、教学目标：1.掌握去括号的方法步骤.2.会对实际问题建立数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.二、教学重点：会用去括号的方法解一元一次方程.教学难点：弄清题意，用列方程解决实际问题.三、教学过程：（一）复习1、化简下列各式：（1）2（x-2）=_______；（2）12-(x+4)=_______（学生口答）2、解一元一次方程6x-7=4x-1（学生板演）（由上巩固前面所学去括号及解一元一次方程步骤，同时引

2、入新课。即当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次方程的解法）（二）情境引入问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？学生合作探究：小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？师生互动探究：题目中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量.上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量我们可以设去年设上半年每月平均用电量为度则下半年每月平均用电度；上半年用电度下半年共用电度可列方程教师总结：下半年每月平均用电(x－2000)度

3、，上半年共用电6x度，下半年共用电6(x－2000)度根据上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量得，6x＋6(x－2000)＝150000.怎样解这个方程？怎样使方程向x=a的形式转化？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？接下来我们就学习新的解方程的步骤——去括号.问题2：以上问题的方程6x＋6(x－2000)＝150000.我们如何来解呢？师生合作探究：解方程最终要转化为什么形式？观察我们需先去掉方程左边的括号，才能进行移项等其他步骤，从而转化为x=a的形式.6x＋6(x－2000)＝150000教师总结：去括号6x＋6x－12000＝150000移项6x＋

4、6x＝150000＋12000合并同类项12x＝162000系数化为1x＝13500这个框图与上节课所学的框图主要区别在哪里？（多了去括号这个步骤）问题3：问题1还有其他列方程的方法？学生活动：小组合作探究师生合作探究：上半年每月平均用电量与下半年每月平均用电量的和代表什么？（两个月的平均用电量）全年总用电量与半年月数6的商代表什么？（上、下半年月平均用电量之和）这两个量什么关系（相等）老师总结：解：设上半年月平均用电量是x度，则下半年每月平均用电量是(x－2000)度根据一年中上、下半年月平均用电量之和，得x＋x-2000＝25000移项，得x+x=25000+2000

5、合并同类项，得2x=270000系数化为1，得x=135003、总结解一元一次方程步骤：去括号 → 移项  →  合并同类项   →  系数化为1（三）例题练习：1、；例题讲解：解下列方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=-6-7合并同类项，得-2x=-13系数化为1，得（师生共同探究完成）2、练习巩固：解方程：解方程（1）4-x=3(2-x)(2)4x+3(2-x)=12-(x+4)(3)6(X-4=7-2(X-1)（学生活动：独立完成解题过程，然后小组交流答案并总结解题步骤）3、拓展练习：解方程：x-[

6、2-(5x+1)]=10（学生活动：先独立完成，小组交流后师点评）四、课堂小结：1.本节课主要学习了去括号解方程步骤及方法，去括号时注意不要漏乘，注意符号变化.2.本节课在列方程解决实际问题问题中的相等关系主要有：总量=各分量之和五、作业P98 习题3.3第1 ，2题板书设计3.2解一元一次方程——去括号与去分母（1）一、练习巩固二、探究新知三、例题练习六、教学反思：   本节课突出数学的应用意识。教师首先从实际问题引发有括号的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。   通过对新方程与以前学过的

7、方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。   通过对解答问题过程的说明，体会去括号解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。   通过例题的教学，使学生熟练掌握去括号解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过补充练习，使学生更明确去括号的依据，从而巩固去括号解方程的一般步骤。最后通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。   不足之处：在引导学生思考其他列方程的方法解决实际问