4.2《一次函数与正比例函数》

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时间:2019-06-20

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1、4.2一次函数与正比例函数【学习目标】(1)理解一次函数和正比例函数的概念;(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(3)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力;【学习重点】理解一次函数和正比例函数的概念【学习难点】能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案,独立完成,相信自己,锻炼自己,诚实的对待学习,对待自己。了解探究学案,使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来,以便在课堂上很好解决。【预习案】一、复习回顾(理解下面的每一个问题,诚实对待学习,你会越来越棒!6')汽车以60/千米

2、时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,请填下表t/时123456s/千米再写出s关于t的函数关系:.二、学习新课部分:【问题探究】1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环:4个月零1周后,人们在2.56万米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算).(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)?(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?(3)这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米?写出下列函数的关系式(1)圆的周长L随半径r的大小变化而变化:()(2)铁的密度为7.8g/m3,铁块的质量m(g

3、)随它的体积V(cm3)的大小变化而变化;()(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;()(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化;()这些函数的共同点:【形成定义】一般地,形如的函数叫做正比例函数,其中k叫【概念练习】1.下列函数中,y是x的正比例函数的是()A.y=4x+1B.y=2x2C.y=-xD.y=2.已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数,求k的值1.下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是().A.B.C.D.3.若函数是正比例

4、函数,则=.4.某学生的家离学校2km,他以km/min的速度骑车到学校,写出他与学校的距离s(km)和骑车的时间t(min)的函数关系式为,s是t的函数.5.现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨.运往甲地(单位:吨)运往乙地(单位:吨)AxB(1)设A地到甲地运送蔬菜吨,请完成下表:(2)设总运费为W元,请写出W与的函数关系式.(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?【课堂小结】1、这节课的收获。2、还有哪些疑惑。【课堂检测】(

5、5分钟)1.形如___________的函数是正比例函数.2.正比例函数y=kx,(1)若比例系数为-,则函数关系式为___;(2)若点经过(5,-1),则函数关系式___.3、(1)已知函数y=(m-2)xm-1,m_____时,y是x的正比例函数;(2)若x、y是变量,且函数y=(k+1)x︱k︱是正比例函数,则k=_________.4.正比例函数y=kx(k为常数,k<0)的图象依次经过第________象限,函数值随自变量的增大而_________.5.已知y与x成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x=________.6.某商店进了一批货,每件2元,出售时,每件加利

6、润5角.如果售出x件,应收货款y元,则y与x的函数关系式为___.7、试写出如图中直线L所表示的变量x,y之间的关系式.8.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1

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