§2.7最大面积是多少

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1、第二章二次函数课题：§2.7最大面积是多少课型：新授授课时间：2010年10月25日执笔：审核：审批：【学习目标】1、掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值．2、学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题．【重难点预见】学习重点：应用二次函数解决图形有关的最值问题。学习难点：由图中找到二次函数表达式，它常用的有三角形相似，对应线段成比例，面积公式等。【知识链接】1、已知二次函数，当时，函数值有最值为。【学习流程】■自主学习：问题1：如图,在一个直角三角形的

2、内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设矩形的一边AB=cm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为,当取何值时,的最大值是多少?【教学、学法指导】问题2：如图，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm．当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？■合作探究：3、如图，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，=30cm2，AH为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长

3、方形的最大面积．■展示提升：某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?【达标测评】一、填空题1、周长为16cm的矩形的最大面积为，此时矩形的边长为，实际上此时矩形是。2、当n=时，抛物线的对称轴是轴。3、已知二次函数的最小值为1，则m的值是4、如果一条抛物线与抛物线的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是5、若抛物线的顶点在轴的负半轴上，则的值为二、选择题6、将抛物线向左

4、平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（）A、B、C、D、7．二次函数，若，则它的图象必经过点（）A、（－1，1）B、（1，－1）C、（－1，－1）D、（1，1）8．如图是二次函数的图象，点是坐标平面内的点，则点P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限三、解答题9、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=－x2＋4表示．（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较

5、适宜？为什么？10、如图，在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN．其中DE在AB上，AC=8，BC=6．（1）求△ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？【自主反思】知识盘点：心得感悟：