3.3.1 单项式

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1、3.3.1单项式教学设计 课题:3.3.1单项式教学目标:1.了解单项式及单项式的系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3.通过丰富多彩的现实情境,充分发挥学生的主动性,在自主合作学习中向学生渗透分类讨论的数学思想.教学重点: 单项式概念和单项式的系数、次数.教学难点: 单项式概念的确立.教学方法: 引导发现法.教学过程:一、创设情境  引入新课根据题意列代数式:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_____.(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________.(3)若m表示一个有

2、理数,则它的相反数是_______.(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.(5)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为千米。【设计意图】问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.二、引入分类  探索新知请同学们观察上述所列代数式有什么特点？你还能举出一些具有上述特点的代数式吗？根据这一类式子的特点，概括单项式的定义.单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.例1判断下

3、列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；    （1） ；  （2）  ；（3） ；（4）.考考你的观察力:观察单项式：,,有什么不同？概括：次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.观察单项式：,,，有什么不同？概括：次数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.你能将上述所列的代数式进行分类吗？说说你分类的依据是什么？【

4、设计意图】将概念的形成过程呈现给学生，学生通过积极思考，自己将概念总结出来，充分体现学生的主体作用.三、合作交流  加深理解1填空：(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式-3/2ab的系数是_____，次数是____(4)单项式πx的系数是＿＿，次数是＿＿。(5)单项式8的系数是_____，次数是_____(6)单项式n的系数是_____，次数是_____                 2.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”.(1)单

5、项式既没有系数,也没有次数；（     ）(2)单项式的系数是5；       （     ）(3)-2006是单项式；        （     ）(4)单项式的系数是.       （     ）【设计意图】通过表格题、连线题、判断题等不同形式,考察学生对单项式的系数和次数的理解.通过问题检查学生的学习情况,及时补救,充分发挥教学评价的激励、调控功能,使全体学生都能达到基本的学习目标.四、拓展延伸  巩固提高1.写出系数为-1，均只含有字母,所有五次单项式；2.如果为四次单项式，则=       .【设计意图】在这里设计了这两道较为综合的题

6、目，不仅在巩固知识同时也是帮助学生理清知识之间的联系.并对在获取新知中体现出来的数学思想方法策略进行反思，从而加深对知识的理解.考查了学生分析问题和解决问题的能力.在这一环节中教师放手让学生去探索，把探索之舟让学生去掌舵，让课堂焕发生命的活力，使学生的思维的灵活性和创造性也得到发展.五、反馈小结  分层作业1.反馈小结：本节课你有什么收获？2．分层作业：必做题：P100---1、2.选作题：已知是关于,的单项式，且系数为，次数是4，求代数式的值.【设计意图】培养学生归纳总结的能力.让学生在轻松愉悦的气氛中回顾本节课学习的知识和掌握的技能，体会收

7、获的喜悦.同时布置与所讲内容相对应的作业，不仅有利于巩固知识，还能让学生感到学数学是课堂、课后的一个延续过程.设计说明：一、力争改变概念教学的旧模式.(1)以往讲解整式这节概念课时是教给学生定义，让学生根据定义进行判断，学习也并不困难.学生只是不明白整式的实际背景与形成过程.知其然而不知其所以然不易理解为什么要进行分类，以及学习它的目的是什么.(2)而新教材更加关注了这些知识产生的过程。有位教育家说过：成功地教育者善于用孩子的眼光去欣赏，用孩子的耳朵去倾听，用孩子的兴趣去探索，用孩子的情感去热爱.为此我设计了学生熟悉的生活背景材料，让学生列代数

8、式，然后放手让学生以小组为单位对这些整式进行分类.并说清楚分类的原则，从而归纳得出新知.整个过程学生都在主动的参与到各项教学活动中. 二、真正的使学生