有理数混合运算习题课

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1、有理数的混合运算（03）赵新平教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)： (5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25； (13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； 

2、(18)(-4)2； (19)-32； (20)-23； (24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行． 审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何

3、？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．   课堂练习 审题：运算顺序如何确定？ 注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)； 2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)〔(-3)×(-5)〕2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×

4、25=-75．(2)〔(-3)×(-5)〕2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72；                (2)(-7)2； 

5、              (3)-(-7)2； (7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3

6、)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号． 课堂练习三、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．四、作业1．计算： 2．计算：(1)-8+4÷(-2)；                           (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3?(-4)+(-28)÷7；                 (4)(-7)(-5)-90÷(-15)； 3．计算： 4．计算： (7)

7、1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．5*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1； (4)〔(-2)4+(-4)2?(-1)7〕2m?(53+35)．七年级数学测试一 有理数 混合运算一、选择题：（每题3分，共30分）1．

8、－5

9、等于………………………………………………………………（     ）（A）－5    （B）5    （C）±5     （D）0.22．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是……………………（     ）（A）正

10、数  （B）负数 （C）非正数  （D）非负数3．用代数式表示“、b两数积与m的差”是………………………（    ）（A）  （B）      （C）    （D）  4．倒数等于它本身的数有………………………………………………（   ） （A）1