4.3.1平方差公式

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1、义务教育课程标准实验教科书SHUXUE七年级下湖南教育出版社第4章多项式4.3.1平方差公式听故事：从前，有一个庄园主，把一块边长为20米的正方形土地租给张老汉，第二年，他对张老汉说：“张老哇！我把这块土地一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也不吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得这不一样吗？就答应了。回到家里，就把这事告诉了他老婆，他老婆一听，提着他的耳朵吼道：“你这老糊涂，俺…俺…俺要跟你离婚！”离婚可使不得呀！同学们快帮张老汉算算吧！看看他到底吃亏没有呢？第一年：20*20=400（平方米）第二年：(20+5)(20-5)=25×1

2、5=375（平方米）同学们，今天啦!我们就一起探究此类形式的有关计算。你能快速算出多项式与多项式的乘积吗？探究4.4.1平方差公式可以这样做!由上一节课所做的例题得如果2m与3n分别看成上式的a与b，不就可以直接得到结果吗？叫作平方差公式.也就是：两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差．张老汉的问题:(20+5)（20-5）=202-52=400-25=375做一做:将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?a-babba-ba甲乙(a+b)(a-b)a2-b2想一想下列各式能否用平方差公式计算

3、？（1）(-x+y)(-x-y)(2)(-x+y)(x-y)总结：两个多项式其中一项相同，另一项互为相反数时才能用平方差公式计算，相同的项相当于公式中的a，相反的项相当于公式中的b能否（1）解例1运用平方差公式计算：总结：当a，b表示一个数字和字母的积时，要用括号括起来运用于平方差公式计算：解例2计算：1002×998解1002×998＝（1000+2）×（1000－2）＝10002－22＝1000000－4＝999996例31.运用平方差公式计算：练习解原式解原式解原式解原式2.下面各式的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？不对不对3.计算：1、平方

4、差公式是什么？2、在应用平方差时应注意哪些地方？课堂小结(1)两个多项式其中一项相同，另一项互为相反数时才能用平方差公式计算，相同的项相当于公式中的a，相反的项相当于公式中的b(2)当a，b表示一个数字和字母的积时，要用括号括起来1.计算(1)(x-y)(x2+y2)(x-y)(2)(102-92)+(92-82)+(82-72)+…+(22-12)思考与拓展教科书P107习题A组第一题布置作业