《二次函数的图象与性质（第3课时）》

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1、第二章二次函数《二次函数的图象与性质（第3课时）》教学目标如下：1、学生会画出特殊二次函数和的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线的图象的关系，理解对二次函数图象的影响.2、经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力.教学重点：二次函数的图象与性质.教学难点：二次函数图象与图象之间的关系，对二次函数图象的影响.教学过程分析：探究一：的图象和性质学生独立完成课本37页上“做一做”，完成后小组内交流.1、完成下表：-4-3-2-

2、101234观察上表，比较与的值，它们有什么样的关系？2、在同一坐标系中作出与的图象.同伴交流：你是怎样作的?3、结合图象，议一议交流：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？当取哪些值时，的值随值的增大而增大？当取哪些值时，的值随值的增大而减小？4、结合初二图形变换的知识，能否用移动的观点说明函数与的图象之间的关系呢?5、猜一猜：的图象是怎么样的？它的图象与的图象之间有什么样的关系？画图验证一下！讨论交流后得出结论：二次函数、、的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同.将的图象向右平移一个单位,就得

3、到的图象;将的图象向左平移一个单位,就得到的图象.探究二：的图象和性质1、小组活动：（1）合情推理：由二次函数的图象，你能得到，，的图象吗？你是怎么样得到的？（2）画图验证后寻找规律，说一说图象的变化将引起表达式如何变化，以及表达式的变化将引起图象如何变化.（3）议一议：二次函数的图象与有什么关系？2、总结规律,填写表格:图象特征二次函数开口方向对称轴顶点坐标a>oa

4、型？从解析式来看，它们之间的关系是什么？从图象来看，它们有什么关系？学生交流后得出结论:y=a(x-h)2y=ax2y=3(x-h)2+k当h>0时，向右平移

5、h

6、个单位长度当k>0时，向上平移

7、k

8、个单位长度当h<0时，向左平移

9、h

10、个单位长度当k<0时，向下平移

11、k

12、个单位长度随堂练习：1、指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证：⑴⑵⑶⑷2、对于二次函数，它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？3、怎样由的图象得到函数的图象？当取哪些值时，的值随值的增大而增

13、大？当取哪些值时，的值随值的增大而减小？