二次函数的图象与性质（第3课时）学案

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1、年级九年级（下）课题二次函数的图象与性质（三）课型新授学习目标1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y=a(x-h)2+k的图象.2.能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.3.掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律.过程学案学法走前置作业【温故知新：完成下列问题】1.函数的图象的顶点坐标是；开口方向是；最值是.2.函数y=-2x2+3的图象可由函数的图象向平移个单位得到.3.把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数的图象.【自学指导：完成下列问题.】在同一坐标系

2、中画出下列函数的图象：x…-2-1012…y=2x2……x…-10123…y=2(x-1)2……x…-10123…y=2（x-1）2+2……复习学过的知识，建立新旧知识之间的联系.自学反馈【互助探究1】二次函数开口方向顶点坐标对称轴增减性最值y=2x2y=2(x-1)2y＝a(x－h)2a＞0a＜0【自我检测】1.抛物线y=3(x-7)2的开口向________，对称轴是________，顶点坐标是________.可由函数y=3x2的图象向平移个单位得到.2.抛物线y=－2(x+4)2的开口向______，对

3、称轴是______，顶点坐标是________.可由函数y=-2x2的图象向平移个单位得到.【互助探究2】二次函数y=2（x-1）2+2的图象与二次函数y=2x2的图象进行比较，说明它们之间的关系.二次函数开口方向顶点坐标对称轴增减性最值y=2（x-1）2+2y＝a(x－h)2＋ka＞0a＜0【自我检测】学生通过亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养观察能力。当堂检测1.抛物线y=2(x-3)2-5的开口向，顶点坐标是,对称轴是.2.抛物线y=0.5(x+4)2+2的开口向_____，对称轴是，顶点坐标是_.

4、【当堂检测】知识点1　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质1．抛物线y＝－(x－3)2的顶点坐标是()A．(0，－3)B．(－3，0)C．(0，3)D．(3，0)2．在下列二次函数中，其图象的对称轴为x＝－2的是()A．y＝(x＋2)2B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2D．y＝2(x－2)23．将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是()A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位4．抛物线y＝－(x－2)2，开口__________，当_

5、____时，y随x的增大而增大；当____________时，y随x的增大而减小．知识点2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质5．函数y＝－(x＋3)2－1，当时，y随x的增大而减小，当____________时，y有最值是．6．对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x>1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．47．抛物线y＝(x－1)2－3的对称轴是()A．y轴B．直线x＝－1C．直线x＝1D．

6、直线x＝－3通过解决问题，巩固所学知识，培养学生互助合作意识和提高解题能力。课堂小结8．若抛物线y＝－7(x＋4)2－1平移得到y＝－7x2，则必须()A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位9．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为()10.把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）C.D.A.B.11．已知点A(4，y1)，B(，y2)

7、，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____________．【课堂小结】1.y=a(x-h)2+k的图象的特征.y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0【课后作业】1.补全学案；2.学作23页（全做）24页12、13（选作）3.预习第四课时完成前置作业：学听22页活动1、2当堂检测所学知识的完成情况，注意查漏补缺。在交流总结中，形成对知识的重复构建。