等式的性质--教学设计

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1、《3.1.2等式的性质》教学设计金牛三中杨建娟一、教材分析《等式的性质》这节内容是七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第二课时，等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型，它是解方程的必备知识，并且对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。二、教学目标：知识与技能：1、借助天平的操作活动，理解并能用语言表述等式的基本性质；

2、2、能用等式的基本性质解决简单问题。过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力，并且探索出等式基本性质情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性，让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。三、教学重难点教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。教学难点是：抽象归纳出等式的基本性质。四、学情分析在此之前，学生已经学习了算式中的图形或字母所表示数的求解方法，大部分学生已经较好的掌握了用乘法分配律对代数式

3、进行化解方法，并在学习中初步建立起了利用等式的性质求解图形和字母所表示的数的思维，认识了方程并会求解一些简单的方程。但是，也有一少部分的学生对对方程的认识还不完善，误用等式的性质等，因此在教学中，关注全体学生的同时，要特别关注这些学生，课堂上给予提供及时的帮助 五、教学方法实验探究，讲练结合六、教学用具制作PPT课件七、教学过程教学环节教学内容与教学活动学生活动设计意图或依据课堂引入利用问题：1、什么是等式？用等号来表示________的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；2.方程是______

4、____的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？直接利用提问引入课题新课学习1.探究等式性质1利用课件上的天平图，让学生观察后回答。   师追问：你能用一个数学等式来表示这个操作的过程吗？学生回答，教师出示等式。       师：从a=b到a+c=b+c，等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？     师追问：如果右边拿掉小方块c，要使天平保持平衡，左边需要进行什么操作？    师：你能用等式表示这个操作过程吗？     师：等式两边分别有什么变化？等式有没有改变？  师：你能连起来说一说这两个过程吗？     预设：学生观察课件的演示过程。思考并回

5、答。    预设：a+c=b+c  思考，并说出变化。  预设：等式两边同时加上c，等式仍然成立.     预设：左边也拿掉小方块c。思考并说出等式，预设：a+c-c=b+c-c      预设：等式两边同时减去c，等式也仍然成立。通过天平将抽象的算式具体化，便于学生理解和发现新知，降低教学难度，提高课堂效率。本环节教学思路始终围绕着：天平——等式——比较等式间的关系——归纳等式的性质，这样将抽象事物具体化，再将具体事物抽象化，符合一般的认知的规律，又符合七年级学生的认知特点。 预设：等式两边同时加上或减去c，等式仍然成立。2. 概括并出示性质1    师：通过上

6、面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？   （先由学生试着说，再由教师出示结论，一起读一读）    性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立。（等式性质1）学生通过观察发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率。同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性。 新课学习3. 探究等式性质2   （教师演示，学生观察）比较从a=b到2a=2b等式左右两边分别进行了什么变化？等式是否依然成立？     讨论：等式两天同时乘以或除以2,3，或者是c（c≠0），等式是否仍然成立？   预设：等式两边

7、分别乘以2，等式依然成立。 学生讨论。反馈：也仍然成立。在这个过程中，让学生对性质2进行讨论和交流，一方面帮助学生提高数学合作与交流意识，提高表达能力；另一方面，本性质中的乘数或除数不为0，大部分学生不容易发现。通过交流，让学生之间有个相互补充的机会。4. 讨论并出示性质2   教师引导：在做乘除法时有一个特殊的数你们想到了吗，它是谁？ 等式的两边都乘或都除以0行不行？那么，这个结论应该怎样说更准确、完整呢？    性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立。（等式性质2）5、学生展讲例题。学生先独立思考并总结：排除0的原因：   1.因

8、为任何数与