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1、第二章《二次函数》小结与复习第一课时开江中学实验学校刘佳莉课型：复习课一、教学目标：1.知识与技能理解二次函数的概念，掌握二次函数y＝ax+bx+c(a≠0)的图象与性质；2、过程与方法通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的推理能力和思维能力3、情感态度价值观经历探索二次函数相关问题的过程，使学生体会数形结合的思想。二、教学重点：二次函数的概念，二次函数的图象和性质。三、教学难点：二次函数性质的运用四、教学过程：（一）复习二次函数的定义二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，
2、b叫做一次项的系数，c叫作常数项。例1：如果函数是二次函数，那么k的值为.练习：已知函数是二次函数，则m的值为．（二）、总结二次函数的图像与性质请同学们观察二次函数y=x2-6x+5的图像与性质，并尽可能多的说出结论y0①图像是一条抛物线，是轴对称图形。②开口方向：向上③对称轴：直线x=3④顶点：(3,-4)x⑤最值：当x=3时，y最小-4⑥增减性：当x<3，y随x的增大而减少当x>3，y随x的增大而增大。总结抛物线的三种形式的图象和性质名称一般式顶点式交点式二次函数解析式y=ax2＋bx＋cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)开口方向对称轴顶点坐标
3、增减性a>0a<0最值a>0a<0例2：求出函数的开口方向，顶点，对称轴，最值，增减性。练习：二次函数解析式开口方向顶点对称轴最值增减性向下（3,7）直线x=3当x=3，y最大7当x<3,y随x的增大而增大，当x>3,y随x的增大而减少。向上（1,5）,直线x=1当x=1，y最小5当x<1,y随x的增大而减少，当x>1,y随x的增大而增大。向上（-1，-2）直线x=-1当x=-1，y最小-2当x<-1,y随x的增大而减少，当x>-1,y随x的增大而增大。（三）、二次函数的图象特征与a、b、c及的符号之间的关系直线直线例3：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
4、如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号） ①、abc>0,②、b2-4ac<0,③、2a+b>0,④、a+b+c<0,⑤、a-b+c>0,⑥、4a+2b+c<0,⑦、4a-2b+c<0.练习：1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，如图所示，则a、b、c的符号为（ ）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c=0D、a>0,b<0,c=02、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，如图所示,下列判断不正确的是（ ）①、abc>0, ②、b2-4ac<0,③、a-b+c<0, ④、4a+2b+c>03、已知
5、二次函数的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是()中考链接：1、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个教师归纳：善于捕捉图中蕴藏的信息，充分利用数形结合的思想是解决此类问题的关键。五、课堂小结1、二次函数的概念2、二次函数的图象和性质3、二次函数的
6、图象特征与a、b、c及的符号之间的关系六、板书设计：二次函数11、定义2、图象和性质七、教学反思：
