8下1.4角平分线.4角平分线

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1、《1.4角平分线-1》问题导读—评价单八年级数学组设计人:彭建平审核人:韩勇班级组名姓名时间:年月日【学习目标】知识技能:1.会证明角平分线的性质定理,探索并证明角平分线的判定定理,进一步发展推理能力.2.能运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题.过程方法:经历“探索—发现—猜想—证明”的过程,进一步体会证明的必要性,增强证明意识和能力.情感态度价值观:1.体验探究成功的快乐;2.在数学思维中培养严谨的态度;3加强团队合作学习的意识.【重点难点】重点:探究并证明角平分线的性质定理和判定定理.难点:能运用角平分线的性质定理和判定定理解决

2、问题..【关键问题】角平分线的性质定理和判定定理如何证明?【学法提示】1.结构化预习法:采用阅读六字诀认真阅读教材,自主完成课后习题《问题导读评价单》上的预习评价部分.2.合作讨论学习法:采用“12345+2”方法,进行小组合作讨论,每位同学将讨论后的结果总结在工具单上,准备课堂中展示分享.3.展示交流学习法:通过在组内、全班展示分享学习,分享学习过程,形成多元对话,培养学生展示学习方法的习惯和能力.4.多元评价学习法:通过五级评价,规范方法、过程和答案.【知识链接】1.什么是互逆命题?什么是互逆定理?举出三例.【预习评价】阅读教材第2

3、8页至29页回答下列问题问题1.⑴角平分线的性质定理⑵证明性质定理已知:求证:PD=PE.证明:归纳:证明格式问题2.⑴角平分线的判定定理⑵证明判定定理已知:求证:证明:归纳:证明格式⑶判定定理中为什么要加“在角的内部”这个条件?问题3.阅读例1后完善解题过程.在△ABC中,∠BAC=60°,点D在BC上,AD=10,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求DE的长解:∵DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,∴().又∵∠BAC=60°,∴∠BAD=30°.在Rt△ADE中,∠AED=90°,AD=1

4、0,∴DE=()问题4(过关题)⑴已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:EB=FC⑵已知:如图BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D且BD=CD.求证:AD平分∠BAC.【我的问题】【多元评价】自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理评价《1.3角平分线-1》问题解决—评价单八年级数学组设计人:彭建平审核人:韩勇班级组名姓名时间:年月日【学生生成问题】【教师预设问题】问题1已知,如图,在⊿ABC中,∠A的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D的直线

5、DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证:BE=CF(1)说一说你是如何分析题目的?(2)写出解题过程.(3)为本题设计不同的结论并加以证明.【多元评价】自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理评价《1.3角平分线-1》问题训练—评价单得分八年级数学组设计人:彭建平审核人:韩勇班级组名姓名时间:年月日1如图,∠CAB=30°,P是∠BAC平分线上的一点,PM∥AC,PD⊥AC,AM=8,则PD的长为.2如图,在△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,BD是∠ABC的平分线,如果AC=9,则BD的长为.3已知,如图BD平

6、分∠ABC,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE的长是4.已知,如图BP平分∠ABC,P为BN上的一点,且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD,则∠BAP+∠BCP=.5如图,求作点P,使PA=PB,并使P点到∠MON两边距离相等.抢分题:如图,BD为∠ABC的平分线,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N.求证:PM=PN

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