5.4分式方程及其解法

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1、北师大版八年级数学下册第五章第四节__教学设计(佛山市禅城区张槎中学刘焕贞)_5.4《分式方程及其解法》教学设计禅城区张槎中学刘焕贞【教学目标】1、知识目标:掌握分式方程的概念,学会区分整式方程与分式方程。掌握解分式方程的一般步骤,了解分式方程产生增根的原因,并掌握验根的方法。2、能力目标:通过学习方式方程的解法,使学生理解解方式方程基本思想是把分式方程转化为整式方程,把未知问题转化为已知问题,从而渗透数学的转化思想。3、情感目标:培养学生自觉反思求解过程,培养严谨治学的态度;学会把分式方程化成整式方程,而从获

2、得成就感和学习的自信。【教学重点】⑴可化为一元一次方程的分式方程的解法。⑵分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。【教学难点】检验分式方程解的原因。【教学关键点】解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想),基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母),而正是这一步有可能使方程产生增根。让学生在学习中讨论、理解、掌握。【学情分析】:我所任教的班级学生基础不够扎实,计算也很容易出错,考虑问题不够周全严谨。但总体的上课反应比较好,学生比较认真,回答问题也比较积极活跃。在学习本节课前,学生已经在

3、七年级学习了一元一次方程的基本解法,而且大部分同学已经掌握了解一元一次方程的步骤,但由于间隔时间较长,有些同学已经遗忘,给本节课增加一定难度。【教学内容】:《义务教育教科书》(北师大版)数学八年级下册第五章第四节(课本第125至第128页)5北师大版八年级数学下册第五章第四节__教学设计(佛山市禅城区张槎中学刘焕贞)_《分式与分式方程》这章内容安排如下:首先5.1介绍分式及其基本性质,其次5.2分式的乘除法,5.3分式的加减法,然后5.4分式方程,其中第四节分了三个课时,第一课时是根据实际问题列分式方程(不要求

4、解),第二课时是解分式方程,最后一课时是根据实际问题列出分式方程并求解。所以《分式方程及其解法》涵盖了本章前面的内容,是本章知识综合和提高。通过将分式方程转化成整式方程(一元一次方程),渗透了一种重要的数学思想——转化思想,既将问题进行变形,使之转化已知的熟悉易于解决的问题。对于本节的内容,我是这样想的:如果按照课本的课时安排,对于我所教的学生来时,比较难接受,所以我处理了一下,把第一课时和第二课时综合在一起,先让学生认识分式方程并学会解分式方程,把列分式方程解应用题放到下一节课完成,由易到难的过渡,学生容易接

5、受。二、复习引入①②③④⑤⑥⑦⑧1、以上哪些是整式?哪些是分式?(填序号)整式是:____________________,分式是:_______________________2、利用“+”、“—”、“=”把上述某几个代数式连接起来,请你写出任意4个方程。如:—=(1)____________(2)____________(3)___________(4)____________操作:学生独立完成,之后教师抽取部分几个同学学案投影出来,进行点评,从这些同学们写的方程找出分式方程,并让同学们一起找出这些方程的的

6、共同点,从而归纳出分式方程的概念,也引出课题。三、新课学习1、分式方程的概念:_______________________________________叫做分式方程练习:下列是分式方程的有______________________(填序号)①②③④⑤⑥⑦⑧操作:学生完成后,找两列同学轮流回答,同时解释你判断的原因。5北师大版八年级数学下册第五章第四节__教学设计(佛山市禅城区张槎中学刘焕贞)_目的:让学生巩固分式方程的概念。2、解方程:操作:教师和学生一起回顾解一元一次方程(整式方程)的步骤,然后让学生独

7、立完成解题过程,之后投影展示完整答案。同时引出例题1的分式方程,该如何解?能否用类似于解一元一次方程的解法来解呢?3、例题1、解方程:操作:教师分析讲解,同时完整板书。注意引导学生这个分式方程该如何去分母?刚才一元一次方程(整式方程)去分母时乘以所有分母的最小公倍数,但分式方程呢?(乘以所有分母的最简公分母)。教师引导学生归纳总结解分式方程的思路,同时教师板书。解分式方程的思路:4、例题2、解方程:操作:先让学生尝试去解,找到最简公分母,然后让写字比较清晰的同学到黑板上板书,教师点评,然后引出增根的概念,由于分

8、式方程有可能产生增根,所以分式方程必须要建议。教师同时补充好例题1和例题2的检验过程,完善解分式方程的解题步骤和书写格式,给学生一个表率。x的值使原分式方程的分母为零时,我们称它为原方程的___________。产生增根的原因是:__________________________________________因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验。与学生小结好解分式方程

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