5.4分式方程及其解法

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1、北师大版八年级数学下册第五章第四节__教学设计（佛山市禅城区张槎中学刘焕贞）_5.4《分式方程及其解法》教学设计禅城区张槎中学刘焕贞【教学目标】1、知识目标：掌握分式方程的概念，学会区分整式方程与分式方程。掌握解分式方程的一般步骤，了解分式方程产生增根的原因，并掌握验根的方法。2、能力目标：通过学习方式方程的解法，使学生理解解方式方程基本思想是把分式方程转化为整式方程，把未知问题转化为已知问题，从而渗透数学的转化思想。3、情感目标：培养学生自觉反思求解过程，培养严谨治学的态度；学会把分式方程化成整式方程，而从获

2、得成就感和学习的自信。【教学重点】⑴可化为一元一次方程的分式方程的解法。⑵分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。【教学难点】检验分式方程解的原因。【教学关键点】解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程（转化思想），基本方法是去分母（方程左右两边同乘最简公分母），而正是这一步有可能使方程产生增根。让学生在学习中讨论、理解、掌握。【学情分析】：我所任教的班级学生基础不够扎实，计算也很容易出错，考虑问题不够周全严谨。但总体的上课反应比较好，学生比较认真，回答问题也比较积极活跃。在学习本节课前，学生已经在

3、七年级学习了一元一次方程的基本解法，而且大部分同学已经掌握了解一元一次方程的步骤，但由于间隔时间较长，有些同学已经遗忘，给本节课增加一定难度。【教学内容】：《义务教育教科书》（北师大版）数学八年级下册第五章第四节（课本第125至第128页）5北师大版八年级数学下册第五章第四节__教学设计（佛山市禅城区张槎中学刘焕贞）_《分式与分式方程》这章内容安排如下：首先5.1介绍分式及其基本性质，其次5.2分式的乘除法，5.3分式的加减法，然后5.4分式方程，其中第四节分了三个课时，第一课时是根据实际问题列分式方程（不要求

4、解），第二课时是解分式方程，最后一课时是根据实际问题列出分式方程并求解。所以《分式方程及其解法》涵盖了本章前面的内容，是本章知识综合和提高。通过将分式方程转化成整式方程（一元一次方程），渗透了一种重要的数学思想——转化思想，既将问题进行变形，使之转化已知的熟悉易于解决的问题。对于本节的内容，我是这样想的：如果按照课本的课时安排，对于我所教的学生来时，比较难接受，所以我处理了一下，把第一课时和第二课时综合在一起，先让学生认识分式方程并学会解分式方程，把列分式方程解应用题放到下一节课完成，由易到难的过渡，学生容易接

5、受。二、复习引入①②③④⑤⑥⑦⑧1、以上哪些是整式？哪些是分式？(填序号)整式是：____________________，分式是：_______________________2、利用“+”、“—”、“=”把上述某几个代数式连接起来，请你写出任意4个方程。如：—=（1）____________（2）____________（3）___________（4）____________操作：学生独立完成，之后教师抽取部分几个同学学案投影出来，进行点评，从这些同学们写的方程找出分式方程，并让同学们一起找出这些方程的的

6、共同点，从而归纳出分式方程的概念，也引出课题。三、新课学习1、分式方程的概念：_______________________________________叫做分式方程练习：下列是分式方程的有______________________（填序号）①②③④⑤⑥⑦⑧操作：学生完成后，找两列同学轮流回答，同时解释你判断的原因。5北师大版八年级数学下册第五章第四节__教学设计（佛山市禅城区张槎中学刘焕贞）_目的：让学生巩固分式方程的概念。2、解方程：操作：教师和学生一起回顾解一元一次方程（整式方程）的步骤，然后让学生独

7、立完成解题过程，之后投影展示完整答案。同时引出例题1的分式方程，该如何解？能否用类似于解一元一次方程的解法来解呢？3、例题1、解方程：操作：教师分析讲解，同时完整板书。注意引导学生这个分式方程该如何去分母？刚才一元一次方程（整式方程）去分母时乘以所有分母的最小公倍数，但分式方程呢？（乘以所有分母的最简公分母）。教师引导学生归纳总结解分式方程的思路，同时教师板书。解分式方程的思路：4、例题2、解方程：操作：先让学生尝试去解，找到最简公分母，然后让写字比较清晰的同学到黑板上板书，教师点评，然后引出增根的概念，由于分

8、式方程有可能产生增根，所以分式方程必须要建议。教师同时补充好例题1和例题2的检验过程，完善解分式方程的解题步骤和书写格式，给学生一个表率。x的值使原分式方程的分母为零时，我们称它为原方程的___________。产生增根的原因是：__________________________________________因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。与学生小结好解分式方程