4.3公式法--平方差公式

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1、调兵山市第三中学伊世伟课题：北师大版八年级下册“4.3公式法----平方差公式”课型：新授课时：一课时教学目标知识与技能：掌握平方差公式，会用平方差公式因式分解。过程与方法：.经历通过整式乘法公式的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力。情感态度与价值观：通过自主探究与合作交流等活动，培养独立思考能力及团结协作精神。教学重点教学难点经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行分解因式灵活运用平方差公进行分解因式，体会因式分解的步骤和注意事项。教学环节教学过程展示目标探究新知获取新知运用新知师出示学习目标，一学生朗读：1.经历通过整式乘法公式的逆向变形得出公式法因式分解的

2、方法的过程，发展逆向思维和推理能力。2.会用平方差公式因式分解。填空：（1）（x+5）（x-5）=________；（2）（3x+y）（3x-y）=________；（3）（3m+2n）（3m-2n）=________________师：它们的结果有什么共同特征？生观察口答。师：尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：x2－25=________;9x2－y2=_______;9m2－4n2=______.1.观察下列过程，谈谈你的感受.将多项式a2-b2进行因式分解:∵（a+b）(a-b)=a2-b2整式乘法∴a2-b2=（a+b）(a-b)因式分解师介绍概念，整式乘法公式的逆向变形得到分解

3、因式的方法.这种分解因式的方法称为运用公式法.。2.找特征a2-b2=(a+b)(a-b)，这个公式有什么特征呢？生组内交流讨论(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）2－（）2的形式.(2)公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式.生口答，指出公式中的字母在这里都是什么？1.下列多项式能转化成（）2－（）2的形式吗？如果能，请将其转化成（）2－（）2的形式.（1）m2－81;（2）1－16b2;（3）4m2+9;（4）a2x2－25y2;（5）－x2－25y2.巩固新知活学活用2.下列各式中，能用

4、平方差公式分解因式的是（）A．a2＋b2B．－a2＋b2C．－a2－b2D．－(－a2)＋b2例1、把下列各式分解因式：（1）25-16x2（2）9a2–1/4b2解(1)25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)(2)9a2-1/4b2=(3a)2-(1/2b)2=(3a+1/2b)(3a-1/2b)师指定两名学生板演，例2、把下列各式分解因式：（1）9（m+n）2-（m-n）2（2）2x3–8师指定两名学生板演，其他学生指出容易出现的错误，给予纠正。1、把下列各式分解因式：(1)a2b2-m2(2)(m-a)2-(n+b)2(3)x2-(a+b-c)2(4)-16x4+81

5、y42.将下列各式分解因式（1）a2b2-a2c2=a2（b2-c2）=a2（b+c）（b-c）；（2）-x5y3+x3y5=x3y3（y2-x2）=x3y3（y+x）（y-x）（3）（a+b）2-9（a-b）2=［（a+b）+3（a-b）］［（a+b）-3（a-b）］=（a+b+3a-3b）（a+b-3a+3b）=（4a-2b）（4b-2a）=4（2a-b）（2b-a）；（4）p4－1=（p2+1）（p2－1）=(p2+1)(p-1)(p+1).生独立完成，师与生共同纠正1.若a＋b=2011,a－b=1,求a2－b2的值.解：a2－b2=（a＋b）（a－b）=2011×1=2011课堂小结

6、布置作业2.简便计算.5652－4352=（565+435）（565-435）=1000×130=130000.3.已知x-y=2，x2-y2=6，求x与y的值.师组织学生交流讨论合作探究。（设计意图：锻炼学生的逆向思维能力，也为后续学习做了铺垫；）学生谈谈本节课都学到了哪些知识，教师出示巩固本节所学内容1.本节课我们主要学习了运用平方差公式进行因式分解，利用平方差公式时,先判断能否使用平方差公式进行因式分解，判断的依据：1)是一个二项式（或可看成一个二项式）；2)每项可写成平方的形式；3)两项的符号相反.2.在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因

7、式.3.分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.（设计意图：检测学生对本节内容的掌握情况，及时了解教学目标的达成情况）必做：1.教材100页知识技能1.2选作：2.完成练习册本课时的习题。板书设计4.3公式法-----平方差公式平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，特征(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）2－（）2的