《不等式的基本性质》习题

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1、《不等式的基本性质》习题一、选择题1．若m>n，且am0B．a<0C．a=0D．a02．若m－n＞0，则下列各式中一定正确的是（）A．m＞nB．mn＞0C．D．－m＞－n3．下列说法正确的是（）A.若a2＞1，则a＞1B.若a＜0，则a2＞aC.若a＞0，则a2＞aD．若，则4．如果x＞0，那么a＋x与a的大小关系是（）A．a＋x＞aB．a＋x＜aC．a＋x≥aD．不能确定5．已知5＜7,则下列结论正确的（）①5a＜7a②5+a＜7+a③5-a＜7-aA.①②B.①③C.②③D.①②③6．如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（）A.ab＞0B

2、.C.D.7．-2a与-5a的大小关系（）A．-2a＜-5aB．2a＞5aC．-2a＝-5bD．不能确定二、填空题1．用“<”或“>”填空．（1）若a－1>b－1，则a____b；（2）若a+3>b+3，则a____b；（3）若5a>5b，则a____b；（4）若－5a>－5b，则a___b．2．x＜y得到ax＞ay的条件应是____________．3．若m＋n＞m－n，n－m＞n，那么下列结论（1）m＋n＞0，（2）n－m＜0，（3）mn≤0，（4）＜0中，正确的序号为________．4．满足-3x＞－18的非负整数有________________________．5．若a

3、m＜b，ac4＜0，则m________．6.如果a－3＞－5，则a；如果－＜0，那么n．三、解答题1．如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？2．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？参考答案一、选择题1．答案：B；解析：【解答】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．故选B．【分析】运用不等式的基本性质即可知答案.2．答案：A；解析：【解答】∵m－n＞0，∴m＞n

4、（不等式的基本性质1）.故选A.【分析】利用不等式的基本性质1、3，把不等式变形即可知答案.3．答案：B；解析：【解答】A选项若a2＞1，则a＞1错误，B选项若a＜0，则a2＞a错误，C选项若a＞0，则a2＞a正确，D．若，则错误，故选B.【分析】利用不等式的基本性质分析各选项即可知答案..4．答案：A；解析：【解答】∵x>0,∴a+x>a(不等式的基本性质1)，故选A.【分析】利用不等式的基本性质1，把不等式变形即可知答案.5．答案：C；解析：【解答】①当a＜0时5a＜7a不成立，②5+a＜7+a正确，③5-a＜7-a正确，故选C.【分析】利用不等式的性质分析各选项即可知答案.6

5、．答案：C；解析：【解答】∵a＜b＜0，∴A选项ab＞0正确；B选项a+b＜0正确；C选项错误；D、a-b＜0正确．故选C．【分析】利用不等式的性质把不等式变形即可知答案.7．答案：D；解析：【解答】当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故本题选D．【分析】对于a的值要分情况讨论，可知答案.二、填空题1．答案：（1）＞（2）＞（3）＞（4）＜；解析：【解答】解：（1）a－1>b－1两边都加1得a＞b；（2）a+3>b+3两边都减3得a＞b；（3）2a>2b两边都除以2得a＞b；

6、（4）－2a>－2b两边都除以-2得a＜b．故答案为：＞；＞；＞；＜．【分析】利用不等式的基本性质，把不等式变形即可知答案.2．答案：a＜0；解析：【解答】解：∵x＜y得到ax＞ay是两边同时乘以a，不等号的方向发生了改变，∴a＜0．【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形可知答案.3．答案：（4）；解析：【解答】解：∵m+n＞m-n，n-m＞n；∴n＞-n，-m＞0；∴n＞0，m＜0.（1）两个数的绝对值不确定，符号也不确定，错误；（2）n-m属于大数减小数，结果应大于0，错误；（3）mn不会出现等于0的情况，错误；（4）异号两数相除，结果为负，正确；∴正确结论的序号为（4）．【

7、分析】运用不等式的基本性质把不等式变形，得n＞0，m＜0.据此可知答案.4．答案：0，1，2，3，4，5；解析：【解答】解：∵不等式-3x＞-18，∴x＜6，∴满足x＜6的非负整数有0，1，2，3，4，5.【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形即可知答案.5．答案：＞；解析：【解答】∵ac2＜0，又知：c2＞0，∴a＜0；根据不等式的基本性质3可得：m＞．【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形即可知答案.6．答案：a＞-2，a＞0；解析：【解答】根据不等式的基本性