不等式 基本性质习题

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1、高二数学导学案课题：不等式的基本性质习题编制人：汪晓霞编制日期：4.17一、选择题1.设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是　(　　)A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.>2.设a,b∈R,若a-

2、b

3、>0,则下列不等式正确的是(　　)A.b-a>0B.a3+b3<0C.a2-b2<0D.b+a>03.若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是　(　　)A.-2<α-β<0B.-2<α-β<-1C.-1<α-β<0D.-1<α-β<14.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是　(　　)A.C.a>b2D

4、.a2>2b5.若b<0bdB.>C.a+c>b+dD.a-c>b-d二、填空题6.已知60

5、因为a>b,c>d,所以a+c>b+d.2.【解析】选B.因为log32log22=1,所以log32a2+a3B.a1+a40,所以q>0,又q≠1,所以a1

6、(1+q)(1-q)2>0,即a1+a4>a2+a3.3.【解析】选D.因为a-

7、b

8、>0,所以a>

9、b

10、≥0.所以不论b正或b负均有a+b>0.4.【解析】选A.因为-1<β<1,所以-1<-β<1,又-1<α<1,所以-2<α-β<2,而α<β,所以α-β<0,所以-2<α-β<0.5.【解析】选C.令a=2,b=-,验证可得选项A不正确,令a=2,b=,则B不正确,若a=1.1,b=0.9,则D不正确,对选项C,由-11,故b20,则

11、ac>bd恒不成立,故A不满足要求;同理<0,>0,则>恒不成立,故B不满足要求;由不等式的同向可加性可得a+c>b+d一定成立,故C满足要求;a-c>b-d不一定成立,故D不满足要求.7.【解题指南】解答本题不能直接用x的范围去减y的范围,需先求出-y的范围,严格利用不等式的基本性质去求得范围.【解析】因为28

12、b,c为三角形的三边长,所以a0,所以a2b成立,a2>b2不成立;当a=1,b=-2时,a>b成立,a2>b2也不成立,当a,b是负数时,不等式a2>b2不成立.③在a>b两边同时除以c2+1,不等号的方向不变,故③正确,④当c=0时,不等式a

13、c

14、>b

15、c

16、不成立.综上可知③正确.答案:③10.【解析】因为-(a+b)=-b+-a=+=(a2-b2)·==,因为a>0,b>0且a≠b,所以

17、>0,故+>a+b.11.【解析】设2a+3b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b.则解得所以2a+3b=(a+b)-(a-b).因为-10⇒y>x,故z≥y>x.关闭Word文档返回原板块。5