数学北师大版四年级下册《探索与发现：三角形内角和》

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1、《探索与发现:三角形内角和》教学设计教学背景：“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础，并且培养学生的数学思维能力，波利亚指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。通过本节课学习，让学生自己发现、探索获得学习数学的思维方法，增强信心。教学课题：　　北师大版小学数学四年级下册第二单元内容《探索与发现（一）三角形内角和》。　　教材分析：　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。随后教材中创设了一个

2、有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。学情分析：　　有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。　　1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角

3、、平角这些角的知识。　　2.能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算。　　教学方法：　　渗透猜想——验证——结论——应用——拓展　　教学目标：　　1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。　　2、能力目标：通过渗透猜想--验证--结论--运用—拓展的学习方法，提高学生动手操作和合作交流的能力，培养学生的主体探究意识。　　3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。　　教学重点：　　掌握三角形的内角和是180°，会应用

4、三角形的内角和解决实际问题　　教学难点：　　是探索性质的过程。　　教学过程：　　一、创设情境，激发兴趣引入新课　　师：同学们，这节课我们学习探索与发现（一）。上节课我们已经认识了三角形，知道了三角形的特点。哪位同学能说说三角形有哪些特点呢？　　生回答。（互相补充）　　师：老师这里有个三角形，谁愿意上来指出三角形的三个角？（课件出示）　　师：这三个角，是三角形的内角，三个内角的度数之和，就是三角形的内角和。今天，我们就来研究一下和三角形的内角和有关的一些知识。　　（课件出示课题：三角形的内角和）　　二、探究验证　　师：下来同学们看一下对这三个不同三角形内角和的一些说法。（课件演示）我想问问同学

5、们，他们的说法对吗？　　学生各抒己见。　　同学们，下来我们来研究、验证他们各自的说法。　　验证一：测量（课件出示）　　（1）测量，小组合作。（共同观察：一个学生测量，一个检验，一个记录，另一个学生报告结果。）　　学生开始进行测量，教师巡视。教师选取其中几组记录单进行讲评。　　（2）汇报结果（这些测量结果都在180度左右，但不是精确的180度）。原因：①有可能是我们在量三角形里有一些误差。　　②我认为也可能是量角器出现误差了。　　③或许量的时候是半度的，我们四舍五入为整数了，所以出现了误　　差。　　师：你们说的都有可能，但是，不管怎样，从我们的测量结果，是否能很好的说明上面3个三角形说法对与错

6、呢？　　生：不能。　　师：那我们继续来验证。　　验证二：撕拼。　　（1）同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。（注意把三个角的顶点对在一起）　　（2）提问：你发现了什么？学生发现：三个角拼成一个平角。平角是多少度？说明了什么？　　学生回答：平角是180°。　　说明三角形内角和刚好等于180°.（课件演示撕拼过程）　　同学们，我们还有没有其他的验证方法呢？　　验证三：折叠。　　可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。　　学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。（课件展示）　　师：折叠好的同学说一说。这样，是不是就

7、能验证三角形的内角和都是180度了？生：是。师：现在，通过3种方法验证，这三个三角形的内角和都一样是180度，这样他们3个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。　　三、解决问题　　师：我们应用这个结论，来练习几个题目。（课件展示）1、看图求出未知角的度数。55552、判断65（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）（3）两个小