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1、双光栅测弱振动北京航空航天大学物理研究性实验报告名称：双光栅测弱振动小组成员信息第一作者：11041029周彪第二作者：11041025郑榆山第三作者：11041021张启明北航物理研究报告18/18双光栅测弱振动目录目录21.实验要求32.实验原理31．位相光栅的多普勒位移32.光拍的获得与检测43.微弱振动位移量的检测63.仪器介绍61.仪器用具62.光路74.实验内容71.连接72.操作75.实验注意事项76.数据处理81.原始数据列表记录82.根据原始数据作图并分析87．实验改进121.光拍信号包络的成因122.振动光栅衍射光左右
2、边缘正弦变化的原因143.光拍信号波形的改进158．预习思考题179．实验后思考题1710.实验后感想18参考文献18北航物理研究报告18/18双光栅测弱振动双光栅测弱振动在工程技术上，往往需要对微小振动的速率和幅度予以精确的测量，尤其是在航空航天领域，对微弱振动的研究更是有着深远的意义。在众多测量技术中，“双光栅”测量法以其简单实用的优点得到了广泛的应用。双光栅测弱振动是将光栅衍射原理、多普勒频移原理以及光拍测量技术等多学科结合在一起，把机械位移信号转化为光电信号测量弱振动振幅的一个实验。1.实验要求①熟悉一种利用光的多普勒频移效应、形
3、成光拍的原理及精确测量微弱振动位移的方法。②了解双光栅微弱振动测量仪的原理和使用。③作出外力驱动音叉时的谐振曲线，并研究影响共振频率和振幅的因素。2.实验原理如果移动光栅相对静止光栅运动，使激光束通过这样的双光栅便产生光的多普勒现象，把频移和非频移的两束光直接平行迭加可获得光拍，再通过光的平方律检波器检测，取出差频讯号，可以精确测定微弱振动的位移。1．位相光栅的多普勒位移当激光平面波垂直入射到位相光栅时,由于位相光栅上不同的光密度和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用,使入射的平面波变成出射的摺曲波阵面,见图1,由于衍射干涉作用,在远场,我们
4、可以用大家熟知的光栅方程即(1)式来表示:(1)(式中为光栅常数,为衍射角,为光波波长)图1.位相光栅然而,如果由于光栅在y方向以速度v移动着,则出射波阵面也以速度v在y方向,从而,在不同时刻,对应于同一级的衍射光线,它的波阵面上出发点,在y方向也有一个vt的位移量,见图2。这个位移量相应于光波位相的变化量为。北航物理研究报告18/18双光栅测弱振动(2)图2.不同时刻，动光栅的同级衍射光线发生的位移图3.动光栅的衍射光(1)代入（2）：=(3)式中。现把光波写成如下形式:(4)显然可见,运动的位相光栅的n级衍射光波,相对于静止的位相光栅
5、有一个的多普勒频移量,如图3所示。设(5)2.光拍的获得与检测光频率甚高，为了要从光频中检测出多普勒频移量,必须采用"拍"的方法。即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B静止，另一片A相对移动。激光通过光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。如图4所示，光栅A按速度VA移动起频移作用，而光栅B静止不动只起衍射作用,北航物理研究报告18/18双光栅测弱振动图4.双光栅的衍射故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束
6、具有一定尺度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得：光束1：；光束2：，光电流：(6)因光波频率甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能反应（6）式中第三项图5.光拍波形图拍频讯号：，光拍如图5所示，光电检测器能测到的光拍讯号的频率为拍频(7)其中为光栅密度，本实验条/mm北航物理研究报告18/18双光栅测弱振动3.微弱振动位移量的检测图6.光拍法测量振幅，取T/2的光拍波形计数从（7）式可知，与光频率无关，且当光栅密度为常数时，只正比于
7、光栅移动速度,如果把光栅粘在音叉上，则是周期性变化的。所以光拍信号频率也是随时间而变化的，微弱振动的位移振幅为：（8）（8）式中T为音叉振动周期，可直接在示波器的荧光屏上计算（数出）波形数而得到，因为表示T/2内的波的个数，其不足一个完整波形（波群的两端）的首数及尾数，可按反正弦函数折算为波形的分数部分，即波形数=整数波形数+分数波形数（9）式中，a,b为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比。波群指T/2内的波形。分数波形数包括满1/2个波形为0.5满1/4个波形为0.25。波形计数以如图6为例，在T/2内，整数波形为4，首数部分已满1
8、/4个波形，尾数部分b=h/H=0.6/1=0.6,代入(9)式即可得光拍波形数。3.仪器介绍1.仪器用具半导体激光器（波长650nm），双光栅（100条/mm），光电池，音叉(谐振频率约41
