双光栅测弱振动

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1、双光栅测弱振动唐芳tangfang@buaa.edu.cn2013-3背景知识奥地利物理学家、数学家克里斯琴.约翰.多普勒1842年多普勒路过铁路交叉处，发现火车从远而近时汽笛音调变尖，而火车从近而远时，音调变低。同年他在文章“OntheColoredLightofDoubieStars”提出“多普勒效应”。多普勒效应有着广泛应用，如医学上的超声诊断仪，测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。拍：根据振动迭加原理，两列速度相同、振动面相同、频差较小而同方向传播的简谐波迭加即形成拍。本实验是运用多普勒效应与拍效应对振动位移进行测量。作为一种把

2、机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。实验原理位相光栅的衍射当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面。在远场可用光栅方程表示运动的位相光栅产生频移如果光栅在y方向以速度v移动着，则出射波阵面也以速度v在y方向移动。从而，在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，波阵面上的出发点，在y方向也有一个的位移量这个位移量相对于出射光波位相的变化量是：d为光栅常数，θ是衍射角，λ是波长得：令实验原理光波从

3、静止光栅出射光波从运动光栅出射可见，移动位相光栅的k级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个多普勒频移：光拍的获得两片完全相同的光栅平行紧贴，其中一片B静止不动只起衍射作用；另一片A相对B移动，既起衍射作用，也起频移作用由于双光栅紧贴，且激光束具有一定宽度，所以两光束能平行迭加，形成光拍。实验原理光拍的测量用光电探测器接迭加的光束光电池输出的光电流拍频讯号：光电检测器测到的光拍讯号的频率为拍频光栅密度常数经过实验分析,发现形成光拍振幅包络的原因是单振动光栅的衍射光边缘的强度变化。这是由于光栅振动的同时伴随有转动造成的。在振动光栅后加狭缝抑制衍射光的边缘部分,可以很好地消除光

4、拍信号中的包络。实验原理微弱振动振幅的测量可直接在示波器的荧光屏上计算（数出）波形数而得到波形数=整数个+分数个+a,b为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比如图波形数=4+1/4+尾数部分a=0;b=1-h/H=1-0.6/1=0.41/4、1/2、3/4实验仪器半导体激光器(波长650nm)，双光栅(100条/mm)，光电池，音叉(谐振频率约440Hz),导轨，双综示波器和音叉激励信号源等实验内容几何光路调整：调整激光器出射激光与导轨平行，锁紧激光器。双光栅调整：调出光滑的光拍测出外力驱动音叉时的谐振曲线，小心调节“频率”旋钮，作出音叉的频率--振幅曲线。改变音叉的

5、有效质量，半定量研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。改变音叉的质量分布，半定量研究谐振曲线的变化趋势，并说明原因。改变功率观察共振频率和共振时振幅的变化。注意事项静光栅与动光栅不可相碰双光栅必须严格平行，否则对光拍曲线的光滑情况有影响。音叉驱动功率无法计量其准确值，以驱动信号在示波器显示的振幅U为准注意调节光电池的高度，因为它对光拍的质量有很大影响，并非让光电池完全对准光斑效果就是最好。实验报告规范记录数据作图法画出不同情况下的谐振曲线，比较不同，并给出相应的理论依据光栅Talbot长度的测量背景知识Talbot效应又叫做衍射自成像效应，是指当一束单色平面光或球面波照射到

6、衍射器件(如光栅)时会在该衍射器件后的一定距离处出现自身的像。自1836年H．F．Talbot首次报道了这种周期性物体的衍射自成像效应以来，对Talbot效应的研究和应用工作一直没有间断。这种自成像效应已经在光学精密测量、光信息存储、原子光学、玻色-爱因斯坦凝聚等领域得到广泛应用，具体如光路调整、光信息处理、透镜焦距的测量、相位物体的折射率梯度测量、物体表面轮廓推算等。基于Talbot效应的阵列照明器也已经在光通信、光计算等领域得到了广泛的应用。准确测量Talbot长度，对正确理解傅里叶光学的有关概念，并更好利用Talbot效应具有重要意义。本文提出利用动态叠栅条纹光电信

7、号的调制度测量Talbot长度的方法，该方法原理简单，现象直观，且准确度较高。实验原理光栅1透过率函数的傅立叶级数的复数形式为：当光栅1在x方向有一平移x0，则透过率函数可写为在近轴条件下，经G1投射在Z处平面上的光强表达式为：为获得叠栅条纹，在Z处放上光栅常量仍为d的光栅2，栅线方向和轴有夹角（如图1所示）。光栅2的光强透过率可写为：实验原理透过光栅2的光强经处理后为：说明：示波器叠栅条纹的强度随光栅2的位置而变输出可见度最大即式中k取整数这就是Talbot长度，当光栅2在光栅1的Talbot距离处时输出可见度最大为简便，取