《概率与抽样分布》PPT课件

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1、第4章概率与抽样分布4.1概率与概率分布基本概念4.2离散型随机变量的概率分布4.3连续型随机变量的概率分布4.4抽样分布4.4.1一个总体参数推断时样本统计量分布4.4.2两个总体参数推断时样本统计量分布学习目标定义试验、事件、样本空间、概率定义和解释随机变量及其分布3.计算离散型随机变量的概率和概率分布4.计算连续型随机变量的概率5.掌握抽样分布6.掌握单总体参数推断时样本统计量的分布7.掌握双总体参数推断时样本统计量的分布4.1概率与概率分布基本概念4.1.1概率4.1.2随机变量4.1.3分布4.1.1概率试验、事件和样本空间试验(experiment)概念：对试验对象

2、进行一次观察或测量的过程掷一颗骰子，观察其出现的点数从一副52张扑克牌中抽取一张，并观察其结果(纸牌的数字或花色)试验的特点可以在相同的条件下重复进行每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果事件(event)事件：观察或实验的结果叫事件掷一颗骰子出现的点数为3用大写字母A，B，C，…表示随机事件(randomevent)：每次试验可能出现也可能不出现的事件掷一颗骰子可能出现的点数3.必然事件(certainevent)：每次试验一定出现的事件，用表示掷一颗骰子出现的点数小于74.不可能事件(impos

3、sibleevent)：每次试验一定不出现的事件，用表示掷一颗骰子出现的点数大于6样本空间简单事件(simpleevent)：不能被分解成两个或更多个事件的事件，也称为基本事件。抛一枚均匀硬币，“出现正面”和“出现反面”在一次试验中只能观察到一个且仅有一个简单事件。样本空间样本空间(sampleSpace)一次试验中所有简单事件的全体用表示例如：在掷一颗骰子的试验中，样本空间表示为：{1,2,3,4,5,6}在投掷硬币的试验中，{正面，反面}（随机）事件的概率事件的概率(probability)事件A的概率是一个介于0和1之间的一个值，用以度量试验完成时事件A发生的

4、可能性大小，记为P(A).概率的古典定义如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果在每次试验中出现的可能性相同，则事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件个数m与样本空间中所包含的基本事件个数n的比值，记为概率的古典定义(例题分析)【例】某钢铁公司所属三个工厂的职工人数如下表。从该公司中随机抽取1人，(1)该职工为男性的概率(2)该职工为炼钢厂职工的概率某钢铁公司所属企业职工人数工厂男职工女职工合计炼钢厂炼铁厂轧钢厂4400320090018001600600620048001500合计8500400012500概率的古典定义(例题分析)解：(1)用A表示“抽中的职工为男性”这

5、一事件；A为全公司男职工的集合；基本空间为全公司职工的集合。则(2)用B表示“抽中的职工为炼钢厂职工”；B为炼钢厂全体职工的集合；基本空间为全体职工的集合。则概率的统计定义在相同条件下进行n次随机试验，事件A出现m次，则比值m/n称为事件A发生的频率。随着n的增大，该频率围绕某一常数P上下摆动，且波动的幅度逐渐减小，趋向于稳定，这个频率的稳定值即为事件A的概率，记为概率的统计定义(例题分析)【例】：某工厂为节约用电，规定每天的用电量指标为1000度。按照上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过规定指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，试问该厂第一天用电量超过指标的概率。

6、解：上个月30天的记录可以看作是重复进行了30次试验，试验A表示用电超过指标出现了12次。根据概率的统计定义有主观概率定义对一些无法重复的试验，确定其结果的概率只能根据以往的经验人为确定概率是一个决策者对某事件是否发生，根据个人掌握的信息对该事件发生可能性的判断4.1.2随机变量随机变量(randomvariables)一次试验的结果的数值性描述一般用X，Y，Z来表示例如：投掷两枚硬币出现正面的数量根据取值情况的不同分为离散型随机变量和连续型随机变量离散型随机变量(discreterandomvariables)随机变量X取有限个值或所有取值都可以逐个列举出来x1,x2，…以确

7、定的概率取这些不同的值离散型随机变量的一些例子试验随机变量可能的取值抽查100个产品一家餐馆营业一天电脑公司一个月的销售销售一辆汽车取到次品的个数顾客数销售量顾客性别0,1,2,…,1000,1,2,…0,1,2,…男性为0,女性为1连续型随机变量(continuousrandomvariables)可以取一个或多个区间中任何值所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任意点连续型随机变量的一些例子试验随机变量可能的取值抽查一批电子元件新建一座住宅楼测量一个产品的长度使用寿命(