6.2 反比例函数的图象与性质课件1（讲课用）

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1、反比例函数的图象和性质复习提问1、上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？2、下列函数中哪些是反比例函数？（1）y=3x-1（2）y=-2x2(3)y=x-1(4)y=（5）y=3x（6）y=（7）xy=2（8）y=k=xyy=kx-1（k≠0，k是常数）x≠0，y≠0一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？一条直线回顾作反比例函数的图象问：还记得作函数图象的一般步骤吗？连线列表描点1.列表x-8-4-3-2-1-12348-1--2-4-84218例题列表(在自变量取值范围内取一些值,并

2、计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时自变量的值,要易于计算,又要便于描点,可以(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,可以使图象精确。2.连线时要按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。3.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。总结提升画出函数y=—的图象.

3、-4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4xy=—-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..y=—-4x驶向胜利的彼岸123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....1.观察函数和的图象,

4、有什么相同点和不同点.想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x形状:图象都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限.函数的两支曲线分别位于第二、四象限.y=—-4x驶向胜利的彼岸2.反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限,由什么确定？想一想当k>0时,图象位于一,三象限;当k<0时,图象位于二,四象限.答：由k决定。驶向胜利的彼岸反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心，反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，请指出

5、对称轴。想一想驶向胜利的彼岸yxoxyo下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x随堂练习y=2xy=-2x活学活用若反比例函数y=—图象位于第一、三象限，则k的取值范围是________.xk+1k>-1反比例函数的图象在一、三象限，则m=__.y=(2m+1)x+2m-16拓展提升因为图象位于一、三象限，所以2m+1>0,且m2+2m-16=-1.-31.函数的图象在第_____象限，函数的图象在第象限。y=x52、函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.3.对于函数，图象在第________象限.y=12xm-

6、2xy=测一测二,四m<2一、三一、三你学到了什么？回顾本节：驶向胜利的彼岸作业：1、课本154页第一题2、练习册45页2、6题回味无穷小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;3、对称性反比例是中心对称图形，对称中心是坐标原点；反比例函数是轴对称图函数形，对称轴是是直线y=x和直线y=-x.课外探索与交流：在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图象大致如下，则k1、k2、b各应满足什么条件？说明理由

7、。ABCD知识的综合运用：祝你成功！