7.2 向量的加法

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1、向量的加法（一课时）1．如图(1)，某人从A到B，再从B按原来的方向到C，则两次位移的总效果AB+BC应该是；2.如图(2)，飞机从A到B,再改变方向从B到C，则两次位移的总效果AB+BC应该是；情景设置ABCABCACAC(1)(2)位移的定义位移是由初始位置到末位置的有向线段，其大小与路径无关，方向由起点指向终点。它是一个有大小和方向的物理量，是向量。CBabAabc（向量加法的三角形法则）向量加法的定义对于向量a，b，任取一点A，作有向线段AB表示向量a，接着以AB的终点B为起点作有向线段BC表示向量b，则有向线段AC表示的向量c称为a与b的和，记作c=a+b.

2、1.作法上：首尾相连——以第一条有向线段的终点作为第二条有向线段的起点，则从第一条有向线段的起点到第二条有向线段的终点的有向线段就表示和向量.2.向量a与b的和，与初始起点的选择无关.定义要点：abABabcCQacbMP定义要点：3.公式：AB+BC=AC强调：第一个向量的终点与第二个向量的起点是同一个点．应用：①从左向右，可求出和向量；例如：ABPMQN②从右向左，可把一个向量分解成两个向量的和．定义要点：3.公式：AB+BC=AC应用：例题例1如图，ABCD是平行四边形，求AB+AD.ABCD解由于AD=BC，因此AB+AD=AB+BC=ACabACBaDb向量

3、加法的平行四边形法则方法：求不共线的两个向量a，b的和，可以从同一起点A作有向线段AB，AD分别表示a，b，然后以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，则有向线段AC就表示a+b，其中AC是对角线．应用范围：求不共线两向量的和练习11.如图，已知a、b，用向量加法的三角形法则作a+b.(1)(2)(3)(4)2.如图，已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作a+b.(1)(2)aaaaaabbbbbb练习11.如图，已知a、b，用向量加法的三角形法则作a+b.(1)(2)(3)(4)aaaabbbbab解：（1）ab（2）baa+b(3)a(4)ba+ba+ba+b练

4、习12.如图，已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作a+b.(1)(2)aabbab解：（1）a+b(2)aba+b向量加法的运算法则⑴a+b=b+a（交换律）；⑵(a+b)+c=a+(b+c)（结合律）；⑶a+0=0+a=a；⑷a+(-a)=(-a)+a=0．练习2：求下列各题中的和向量延伸：求多个向量的和，例如，求a+b+c+d，只要相继作出有向线段OA，AB，BC，CD，分别表示a，b，c，d，则有向线段OD就表示a+b+c+d，即一组首位相连的向量和OA+AB+BC+CD=ODOAaCcDdBb思考（求一组首尾相连的向量和）：AB+BC+CD+•••+EF=

5、总结提炼1.向量的加法：三角形法则和平行四边形法则2.向量的运算法则；3.一组首位相连的向量和：AB+BC+CD+•••+EF=AF作业：P10A组第1~4题再见2015年10月5日