7.2一元一次不等式(第1课时)

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1、7.2一元一次不等式（第1课时）一.创设情境：问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润等于245万元，那么增加的科研经费应当为多少万元？变形：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应当高于多少万元？问1：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法？问2：若把题中的“等于”改为“超过”，“为”改为“高于”，你还会吗？

2、解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8X万元。根据题意得：200+1.8x=245200+1.8x>245二、学习目标：1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念；2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集；认真阅读课本第28－30面内容，解决以下问题：1、了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集的意义，解和解集一样吗？2、结合性质你能把不等式的解集表示出来吗？3、解不等式：2x+4≥7(2+x)，并在数轴上表示它的解集。三、自学提纲：四、合作探究：

3、(一).一元一次不等式的意义:问3：你所列的式子具有什么特征?能否类比方程的特征得到不等式的特征？类比:方程的特征:不等式的特征:(1).只含有一个未知数(2).未知数的次数是1(3).等号两边都是整式(1).只含有一个未知数(2).未知数的次数是1(3).不等号两边都是整式定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.200+1.8x=245200+1.8x>245(二).不等式的解与解集：猜一猜:问4：对于一元一次不等式200+1.8x>245，使它成

4、立的未知数x的值是多少？思考:1.判断下列给出的数中,哪些能使不等式200+1.8x>245成立？30.5，24.5，25.5，22，102.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？归纳：通过以上的思考，探究得到的大于25的任何一个实数（如26，30.5等）都能使不等式200+1.8x>245成立。四、合作探究：不等式的解：一般地,能够使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合,简称解集.解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.问6：类比方

5、程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点了吗?一元一次方程的解唯一,而一元一次不等式的解不唯一.问5：你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不等式的解的概念吗？方程的解：一般地,能够使方程成立的未知数的值,叫做这个方程的解.解方程:求方程的解的过程叫做解方程.四、合作探究：(三).解一元一次不等式：活动:自主探索:同桌的两位同学一个解方程,另一个类比解方程的方法解不等式然后交流,讨论.问7:你能类比一元一次方程200+1.8x=245的解法,研究出一元一次不等式200+1.8x>245的

6、解法吗？解方程：200+1.8x=245解：移项得：1.8x=245-200合并同类项得：1.8x=45系数化为1得：x=25解不等式：200+1.8x>245解：移项得：1.8x>245-200合并同类项得：1.8x>45系数化为1得：x>25四、合作探究：五、新知应用：例1.解不等式：2x+4≥7(2+x)解：去括号，得：2x+4≥14+7x移项，得：2x-7x≥14-4合并同类项，得：-5x≥10系数化为1，得：x≤-2再如x>25可表示成：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心点，无等号的画

7、空心圈。不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如x≤-2则可用数轴上表示-2的点以及-2右边所有点来表示。注意：系数化为1时，注意不等号的方向问题x≤-21.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集。(1)2x≥-8(2)-4x≤2(3)5x-4≤7x-1(4)2x-5≥2+5x2.解下列不等式。(1)3(1-x)≤x+8(2)12-2x≥3(2x-3)问8：从上面的例题和练习来看，解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同和不同的地方？为什么？五、新知应用：六、课堂小结:通过本节课的学习,你了解了

8、哪些知识?学会了解什么问题?还有什么疑问?七、布置作业:课堂作业：必做题:第32页习题7.2的第1题选做题:第33页习题7.2第3,5两题课外作业：基训7.2一元一次不等式基础平台（一）