初中几何证明的经典难题好题

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1、初中几何证明题一．1.如图，点是中点，，求证：2.如图，在中，，，，点是上一点，连结，过点做交于.探究与的数量关系.3.如图，在中，，点在上，点在的延长线上，且，交于点.探究与的数量关系.4.如图，在中，，、交于点.探究与的数量关系.5．如图，在中，平分，延长至点，使得，且.探究与的数量关系.6.如图，在中，，，为的中点，分别交、于、.探究、的数量关系.7.如图，，，.探究：与之间的数量关系8．如图，直线、相交于点，点、点分别在直线、上，，连结，点是线段上任意一点（不与、重合），作，与的一边交于点，且.⑴如图1，若，且时

2、，猜想线段与的数量关系，并加以证明；⑵如图2，若，时，猜想线段与的数量关系，并加以证明.二．倍长中线法：11.如图，点是中点，，求证：13如图，在中，，，是边的中线.求证：15.如图，在中，平分，为的中点，交延长线于.求证：17（全等）如图，等腰直角与等腰直角，为中点，连接、.探究、的关系.19（全等）如图，两个正方形和，点为的中点，连接交于点.探究与的关系.21．已知：如图，正方形和正方形，点是线段的中点.⑴试说明线段与的关系.⑵如图，若将上题中正方形绕点顺时针旋转度数（），其他条件不变，上述结论还正确吗？若正确，请你

3、证明；若不正确，请说明理由.22.如图1，正方形中，对角线、交于点.⑴操作：将三角板中的角的顶点与点重合，使这个角落在的内部，两边分别与正方形的边、交于、.当、的位置发生变化时，请你通过测量并回答，每组、、三条线段中，哪一条线段是中始终最长.⑵以、、这三条线段能否组成以为斜边的直角三角形？若能，请你证明；若不能，请你说明理由.⑶探究：如图2，，，点是斜线的中点，当角的顶点与点重合，使这个角在的内部绕点转动时，⑵中的结论是否仍然成立？请你证明.23⑴如图1，操作：把正方形的对角线放在正方形的边的延长线上（）取线段的中点.探

4、究：线段、的关系，并加以证明.⑵如图2，将正方形绕点旋转任意角度后，其他条件不变.探究：线段、的关系，并加以证明.