《液体的相对平衡》PPT课件

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1、第二章流体静力学1第一节流体静压强及其特性第二节流体平衡微分方程式第三节流体静力学基本方程式第四节绝对压强计示压强液柱式测压计第五节液体的相对平衡第六节静止液体作用在平面上的总压力第七节静止液体作用在曲面上的总压力2一、等角速旋转容器中液体的相对平衡第五节液体的相对平衡3zOgω2rfω2yωxyROω2rω2xryxθ4代入到液体平衡微分方程，则5令可得：等压面微分方程6式中，C为积分常数给定不同条件，得到不同的C，对应不同的等压面1等压面方程积分：或7可见，上述方程表示绕铅垂轴的旋转抛物面方程。所以，绕中心轴作等速旋转的平衡液体，其等

2、压面为抛物面。8zOp0z0将自由液面边界条件代入2自由液面（等压面）方程式中，(x,y,z)为液面任意点坐标yωxRO9式中，(x,y,z)为液面任意点坐标为使z坐标与液体内部点(x,y,z)区分，用zs表示自由液面的铅垂坐标zzOωxyROryxθp0z0(x,y,z)(x,y,zs)zs=zzs-z10超高zOωxyROryxθp0z0(x,y,z)(x,y,zs)zs=zzs-z0113液体内部压强公式对上式积分得或代入边界条件得：液体内部压强公式12由等压面方程，则底部压强：中心小、边沿大zO底部压力：13由等压面方程，则14z

3、OωxyROryxθp0z0(x,y,z)zs(x,y,zs)z可见，相对平衡中，液体内部任意点静水压强与该点埋深成比例，相等水深仍是等压面。15注意：在重力作用下静止液体中在旋转容器中液体的相对平衡中16例注意：旋转抛物面的体积是同高、等半径圆柱体积的一半zwRHω2R22g12ω2R22g12zOz0求运动稳定后，容器中心及边壁处水深17等角速旋转容器中液体的相对平衡两个实例：18旋转抛物体的体积等于与其同底等高的圆柱体体积之半。提示：1920212.4.2匀变速直线运动容器中液体的相对平衡22afx=-agxz23afx=-agxz

4、边界条件：液面中心点不动，即x=z=0,p0=024等加速水平运动容器中液体的相对平衡25等加速水平运动容器中液体的相对平衡已知：a,p0求：①压强分布规律②等压面方程③倾斜角α26解:(一)理论分析1.选坐标系—罐车上,非惯性坐标系oxyz原点—液面不变点2.取隔离体—液体质点m3.受力分析等加速水平运动容器中液体的相对平衡27(二）列方程：等加速水平运动容器中液体的相对平衡根据压强差公式根据等压面方程(三）解方程:一簇平行斜面28等加速水平运动容器中液体的相对平衡（四）分析解对自由液面代入压强分布公式：得液体内任一点的静压强等于自由液

5、面上的压强加上深度为h、密度为ρ的液体所产生的压强。2930