8.1二元一次方程组(第1课时)课件

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1、8.1二元一次方程组通过本节课学习要知道：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？你知道篮球比赛的规则吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?引言用学过的一元一次方程能解决此问题吗？解法一：设胜X场，负(22-X)场，则2X+(22-X)=40篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分

2、别是多少?如果设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy22积分2xy40用方程表示为：依题意有：两个耶！议一议能不能根据题意直接设两个未知数？等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头x

3、y35足2x4y94则有：两个方程！x+y=162x+y=28观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数未知数的项的次数都是1方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.,,①②判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边都是2个1次整式含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.注意：分母中不能含有未知数哟！1.哪些是二元一次方程？为什么？判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边是2个1次整式(1)x+y=1

4、1(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来。x+y=162x+y=28x+y=2x–y=12.哪些是二元一次方程组？为什么？下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2

5、(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次二元一次方程像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。把两个方程写在一起：x012…18…22yX+y有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意意义？222120…4…0222222…22…22xy012345…18…22我

6、们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：······222120191817…4…0使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.注意:二元一次方程有无数解哟！1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？（）x=-2y=6(A)x=-3y=4(B)x=4y=3(C)x=6y=-2(D)2.

7、找出上述方程的所有正整数解。练一练D下列不是2x+y=2的解的是（）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.A、B练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．2.已知下列三对数值________是方程x+y=7的解;________是方程2x+y=9的解，_______是方程组的解．x-200.42y-0.4-10.521153.8-11.821x=2y=5x=1y=7X+y=72x+y=9x=2y=51.5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=636343230…4…0不难发现x

8、=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程