自动控制原理课程设计汇本报告

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1、自控课程设计课程设计(论文)设计（论文）题目单位反馈系统中传递函数的研究学院名称ZZZZ学院专业名称ZZZZZ学生姓名ZZZ学生学号ZZZZZZZZZZ任课教师ZZZZZ设计（论文）成绩单位反馈系统中传递函数的研究一、设计题目设单位反馈系统被控对象的传递函数为（ksm7）1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标：（1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。（2）相角稳定裕度γ>45º,幅值稳定裕度H>12。（3）系统对阶跃响应的超调量Mp<25%,系统的调节时间Ts<15s3、分别画出校正前，校正后

2、和校正装置的幅频特性图。4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的截止频率Wc和穿频率Wx。5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。二、设计方法1、未校正系统的根轨迹图分析根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数从0变为无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。1）、确定根轨迹起点和终点。根轨迹起于开环极点，终于开环零点；本题中无零点，极点为：0、

3、-1、-2。故起于0、-1、-2，终于无穷处。2）、确定分支数。根轨迹分支数与开环有限零点数m和有限极点数n中大者相等，连续并且对称于实轴；本题中分支数为3条。3）、确定根轨迹渐近线。渐近线与实轴夹角为φa，交点为：σa。且：φa=(2k+1)πn-mk=0,1,2······n-m-1;σa=∈pi-∈zin-m;则：φa=π3、3π3、5π3；σa=0-1-23=-1。4）、确定根轨迹在实轴上的分布。在（-1，0）、（-∞，-2）区域内，右边开环实数零极点个数之和为奇数，该区域必是根轨迹；在（-2.-1）区域内，右边开环实数零极点个数之和为偶数，该区域不是根轨

4、迹。5）、确定根轨迹分离点与分离角。分离点坐标d是以下方程的解：1d+1d+1+1d+2=0求得：d=-0.42，同时分离角为：±90°。6）、根轨迹与虚轴交点。由闭环方程得0得：s3+3s2+2s+K0=0应用劳斯判据：s3

5、12s2

6、3K0S

7、6-k301

8、K0令s行首项为0，得K0=6。根据s2行系数，列辅助方程：3s2+K0=0令s=jω，得ω=±1.41。根轨迹与虚轴相交于±1.41处。7）、matlab验证根轨迹。在matlab中输入程序：>>G=tf([1],[1320]);>>figure(1)>>pzmap(G);>>figure(2)>>rlo

9、cus(G);得到根轨迹图：由根轨迹图可以验证之前的计算为正确的。8）、分析系统的稳定性当增益K0从0逐渐增大到6时，根轨迹都在左半平面内，此时系统对0~6的K0值都是稳定的；当K0增大到大于6时，根轨迹进入了右半平面，系统不稳定。K0=6时，称为临界开环增益。2、串联校正方法研究1）、确定开环增益。K=lims→0s*GsHs=K02=10则K0=20。2）、未校正系统信息。在matlab中画出伯德图，程序如下：G=tf([20],[1320]);figure(1)margin(G);如图所示：由图可得：未校正系统截止频率：ωc'=2.43rad/s，相角裕度γ

10、=-28.1°，幅值裕度h=-10.5，系统不稳定。且单级超前装置难以满足要求，故设计一个串联滞后-超前装置。3）、串联滞后-超前校正在未校正伯德图上，选择斜率从-20db/dec变为-40db/dec的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率：ωb=0.47rad/s。如图：据ts<15s和γ''>45°要求，算得：ωc''>0.603这里可取ωc''=1.4，由图L'ωc''=10.6。由公式：-20log∝+L'ωc''+20logTbωc''=0;求得：∝=10。此时滞后-超前校正网络频率特性可以写成：Gc(jw)=(1+jw/wa)(1+jw/wb)(1+

11、j∝w/wa)(1+jw/∝wb)相应已校正系统频率特性：Gc(jw)=10(1+jw/wa)(1+jw/0.47)jw(1+jw)(1+jw/2)(1+j10w/wa)(1+jw/4.7)利用相角裕度指标要求，确定校正网络参数ωa。γ''=180°-90°+tan-11.4wa+tan-11.40.47-tan-11.4-tan-10.7-tan-114wa+tan-11.44.7可以求得ωa=0.14。通过化简，求得滞后-超前校正网络函数：Gcs=15.2s2+9.27s+114.994s2+71.61s+1校正后系统开环传递函数：GcsG0s=304s2+1

12、85.4s