chap3晶体定向和晶面符号chap4单形和聚形

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1、第三章晶体的定向和晶面符号crystalorientating&crystallographicsymbols晶体定向的概念晶体定向的原则晶系的定向法则(重点)对称型的国际符号晶面符号晶棱符号晶带符号一、晶体的定向（三轴定向）在晶体上确定坐标系统，即选坐标轴和确定各轴上的轴单位长度之比。(1)晶轴：是交于晶体中心的三条直线。为x、y、z。(2)轴角:α、β、γ(3)轴长和轴率：晶轴是晶体中格子构造中的行列，轴单位是该行列上的结点间距。分别以a、b、c表示，a:b:c为轴率。a、b、c和α、β、γ称之为晶体几何常数晶体的三轴定向:选择三个不共面的坐标轴x,y,z安置晶体。晶体的四轴定向:适

2、用于六方和三方晶系一个直立轴，三个水平轴二、晶体定向原则结晶轴的选择应当符合晶体固有的对称性首先选择对称轴和对称面的法线方向不存在对称轴和对称面，则平行晶棱方向选取尽量使得晶轴之间夹角为90每个晶系的对称特点不同,因此每个晶系的选择晶轴的具体方法也不同,见表4-1(此表非常重要，要熟记).等轴晶系的定向:晶体几何常数为:a=b=g=90°,a=b=c三个互相垂直的L4,Li4或L2为x,y,z轴z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平四方晶系的定向:晶体几何常数:a=b=g=90°,a=b<>c唯一的L4或Li4为z轴;相互垂直的L2,或相互垂直的对称面法线,或适当的晶棱为x,y轴z轴直立

3、，y轴左右水平，x轴前后水平斜方晶系的定向:晶体几何常数:a=b=g=90°,a<>b<>c三个相互垂直的L2为z,x,y轴;或L2为z轴,相互垂直的对称面法线为x,y轴。z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平。单斜晶系的定向:晶体几何常数:a=g=90°,b>90°a<>b<>cL2为y轴;或对称面法线为y轴，z轴起立，y轴左右水平，x轴前后向前下倾斜。三斜晶系的定向:晶体几何常数:<>b<>g<>90°a<>b<>c适当的晶棱为x,y,z轴。大致上z轴直立，y轴左右，x轴前后。三方和六方晶系的四轴定向：选择唯一的高次轴作为直立结晶轴z轴，在垂直z轴的平面内选择三个相同的、即互成60°交

4、角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即x轴、y轴以及u轴晶体几何常数:a=b=90°,g=120°,a=b<>cz轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平偏左30°请注意:在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的三根晶轴，与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的。为什么?因为空间格子中三个不共面的行列也是根据晶体的对称性，人为地画出来的。而晶轴也是根据晶体的对称性，人为地选出来的。晶体的内部对称与晶体的宏观对称是一致的，所以晶轴与三个行列就是一致的。在三个行列上有晶胞参数(a,b,c;α,β,γ),这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角。晶体外形不可能

5、知道轴单位,但根据对称性可以知道轴单位之间的比值关系,即：a:b:c例如,等轴晶系的a:b:c=?四方晶系的a:b:c=?我们将a:b:c(轴率),α,β,γ(轴角),轴率与轴角统称晶体常数。见下表。表中列出的是晶体常数特点。因为根据晶体的宏观形态只能定出晶体常数特点,不能定出晶体常数。各晶系的晶体几何常数特点等轴晶系：a=b=c，a=b=g=90；四方晶系：a=b≠c，a=b=g=90；三方和六方晶系：a=b≠c，a=b=90，g=120；三方晶系菱面体格子：a=b=c，a=b=g≠60≠90≠10928’16’’斜方晶系：a≠b≠c，a=b=g=90；单斜晶系：a≠b

6、≠c，a=g=90，b>90；三斜晶系：a≠b≠c，a≠b≠g；晶系选轴原则晶体常数特点等轴晶系以互相垂直的L4或Li4为X、Y、Z轴a=b=ca=b=g=90四方晶系L4或Li4为Z轴,以垂直Z轴，并互相垂直的L2或P的法线为X、Y轴a=b≠ca=b=g=90三方晶系及六方晶系以L3或L6或Li6为Z轴，以垂直Z轴并彼此交角120°的L2或P法线为X、Y、Ua=b≠ca=b=90g=120斜方晶系以互相垂直的L2或P的法线为X、Y、Z轴a≠b≠ca=b=g=90单斜晶系以L2或P的法线为Y轴，以垂直于Y轴的主要晶棱方向为X、Z轴a≠b≠ca=g=90b>90三斜晶系以

7、三个主要的晶棱方向为X、Y、Z轴a≠b≠ca≠b≠g三、对称型的国际符号（一）．对称型的国际符号表示法只写出对称型中的三类对称要素只写出对称轴，对称面，旋转反伸轴，其它对称要素可根据组合定理推导出来国际符号中对称要素的表示法对称面：m对称轴：以轴次的数字表示，如1、2、3，4和6；旋转反伸轴：轴次数字上面加“-”号，如1、2、3、4和6。由于1=Li1=C2=Li2=P=m，习惯用1代表对称中心．m代表2。对称型的国际符号的书写：符