第一章的晶面符号及单形和聚形

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1、第四节晶体的定向和晶面符号从上面的讨论中可知，对晶体的各部分必须有统一的命名才能有共同的语言。如上面提到的是底心C，还是底心A和B？又如图示两个图形都属于L44L25PC对称型，并且都是由四方柱和四方双锥组成的。但是由于四方柱和四方双锥的相对位置不同，因而具有不同的形态，要确切的描述他们，就必须确定晶面在空间的相对位置。也就是要对晶体进行定向。此外在我们谈到晶体的共性时，曾讲过晶体的各向异性，即晶体的物理化学性质在各个方向上有差异，为了确切地分析和研究这些性质，我们也要确定晶面在空间的相对位置。如果

2、没有统一的规定，那么来自同一个问题可说成是不一样的事，而不同的问题又可讲成是一回事，这就会引起混乱。结晶学上对晶体的取向有统一的规定，并且还规定了一套结晶符号来命名晶体内的几何要素（点、线、面等）。一、晶体的定向（三轴定向）：晶体的定向就是在晶体中选定一个三维坐标系统。具体来说就是选取三根直线作为结晶轴，也就是晶体中的坐标轴X、Y、Z，注意其选取不是任意的，一般选择对称轴或平行于晶棱的直线等。作为晶体的坐标轴一般系交于晶体中心的三条直线，标记为X轴（前为正，后为负），Y轴（右为正、左为负），Z轴（上

3、为正、下为负）。结晶轴（晶体中的坐标轴）之间的夹角称为轴角，分别以α（Y∧Z），β（Z∧X），γ（X∧Y）表示。即在晶体上确定如下坐标系统：(1)晶轴：交于晶体中心的三条直线。为x、y、z。(2)轴角:α、β、γ(3)轴长和轴率：即确定结晶轴（晶体中格子构造中的行列）上作为长度计量单位的线段。但是，在讨论晶体外形几何特征时只涉及晶面、晶棱的方向问题，并不考虑它们的具体位置和大小。因而不需知道三个轴单位（行列上的结点间距）的绝对长度，只需求得三个轴单位之间的比值即可。为此，把a轴、b轴、c轴的轴单位连

4、比（a：b：c）称为轴率。所以人们往往在晶体定向中，将轴率a：b：c和轴角α、β、γ合称为晶体几何常数。也就是我们前面所讲的平行六面体参数（常数）、点阵常数、晶胞常数或晶格常数。各晶系的晶体几何常数特点等轴晶系：a=b=c，a=b=g=90°；四方晶系：a=b≠c，a=b=g=90°；三方和六方晶系：a=b≠c，a=b=90°，g=120°；三方晶系菱面体格子：a=b=c，a=b=g≠60°≠90°≠109°28’16’’斜方晶系：a≠b≠c，a=b=g=90°；单斜晶系：a≠b≠c，a=g=90°

5、，b>90°；三斜晶系：a≠b≠c，a≠b≠g；图示各晶系的晶体几何常数特点13晶体的三轴定向:选择三个不共面的坐标轴x,y,z安置晶体晶体的四轴定向:一个直立轴，三个水平轴三轴定向和四轴定向的比较13二、晶体定向原则：适宜的晶棱方向作为结晶轴；符合晶体本身的对称；适宜的对称元素作为结晶轴；尽量使得晶轴之间夹角为90°1等轴晶系的定向:晶体几何常数为:a=b=g=90°,a=b=c三个互相垂直的L4,Li4或L2为x,y,z轴；z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平。2四方晶系的定向:晶体几何常数:a

6、=b=g=90°,a=b<>c；唯一的L4或Li4为z轴;相互垂直的L2,或相互垂直的对称面法线,或适当的晶棱为x,y轴；z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平。3斜方晶系的定向:晶体几何常数:a=b=g=90°,a<>b<>c；三个相互垂直的L2为z,x,y轴;或L2为z轴,相互垂直的对称面法线为x,y轴。z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平。134单斜晶系的定向:晶体几何常数:a=b=90°,g>90°；a<>b<>cL2为y轴;或对称面法线为y轴，z轴起立，y轴左右水平，x轴前后向前下倾斜。5三

7、斜晶系的定向:晶体几何常数:a<>b<>g<>90°；a<>b<>c适当的晶棱为x,y,z轴。大致上z轴直立，y轴左右，x轴前后。6三方和六方晶系的四轴定向：选择唯一的高次轴作为直立结晶轴c轴，在垂直z轴的平面内选择三个相同的、即互成60°交角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即x轴、y轴以及d轴(U轴)。晶体几何常数:a=b=90°,g=120°,a=b<>c；z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平偏左30°13晶系选轴原则晶体常数特点等轴晶系以互相垂直的L4或Li4为X、Y、Z

8、轴a=b=ca=b=g=90°四方晶系L4或Li4为Z轴,以垂直Z轴，并互相垂直的L2或P的法线为X、Y轴a=b≠ca=b=g=90°三方晶系及六方晶系以L3或L6或Li6为Z轴，以垂直Z轴并彼此交角120°的L2或P法线为X、Y、Ua=b≠ca=b=90°g=120°斜方晶系以互相垂直的L2或P的法线为X、Y、Z轴a≠b≠ca=b=g=90°单斜晶系以L2或P的法线为Y轴，以垂直于Y轴的主要晶棱方向为X、Z轴a≠b≠ca=g=90°b>90°三斜晶系以三个主要的晶棱