《生物统计学复习》PPT课件

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1、生物统计学总复习2015-06-29一、什么是统计学Statistics？统计学是收集、分析、表述和解释统计数据的科学。统计学是关于数据的科学。资料的收集就是取得统计数据。数据整理是将数据分组、归纳和汇总并将其用图表的形式表达出来。数据分析是通过统计方法研究数据，并结合实际背景阐述实际问题的特征的过程。数据解释是对分析结果进行说明。统计学分为描述统计学和推断统计学。反映客观现象的数据总体内在的数量规律性推断统计（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）描述统计（统计数据的搜集、整理、显示和分

2、析等）总体数据样本数据描述统计与推断统计的关系几个基本概念总体(population)、个体（individual）与样本(sample)总体（N）：一个统计问题所研究对象的全体有限总体：一个班级学生的身高无限总体：临床试验中来推断某一药品疗效高、某一棉田棉铃虫的头数个体：组成总体的每一基本单元样本（n）：从总体中抽取的部分个体，用于对总体进行推断（n≤30，小样本；n>30，大样本）通过某事物的一部分（样本），来估计事物的全部（总体）特征JJJJJJJ几个基本概念（续）几个基本概念（续）变量(variable)与观测值(observation)变量（

3、变数）：相同性质的事物表现差异性的某种特征，其表现随个体而异身高、体重、叶绿素含量、叶片形状随机变量：变量取值的变化是不可预测的变量通常记为：x，y，z，…观测值：对变量进行测量或观察所获得的数值观测值也称为：变量值（valueofvariables）、资料/数据（data）二、均值和方差：第i个观察值或变数n：观察值或变数的个数∑：求和符号（sigma）计算公式：标准差和方差总体方差和总体标准差样本方差和样本标准差三、概率与概率分布概率分布-几个概念概率函数(probabilityfunction)随机变量取某一特定值的概率函数（离散型随机变量）二项

4、分布（对立事件）和泊松分布(出现概率较小，样本容量大)概率密度函数(probabilitydensityfunction)随机变量取某一特定值的密度函数（连续型随机变量）概率分布函数(probabilitydistributionfunction)随机变量取值小于或等于某特定值的概率离散型随机变量的概率分布概率分布图概率分布函数累积函数密度函数连续型随机变量的密度函数及概率分布函数x=某一特定值时，P=013若n→∞，二项分布连接线表现为一个光滑的曲线。这一曲线称之为正态分布曲线或正态概率曲线。其概率密度函数为：记做：N(μ,σ2)14由于正态曲线受μ

5、和σ的制约，曲线随这两个参数的变化而改变。构造一个新变数，这个变数要消去μ和σ的影响。假定新变数用u来表示，则：标准正态分布的概率密度函数u变换标准正态分布u服从均数为0、标准差为1的正态分布16原总体样本1样本2样本n新总体n统计量如果从容量为N的总体抽样（放回），若每次抽取容量为n的样本，那么一共可以得到Nn个样本。每个样本可以计算一个平均数，如果将这些平均数集合起来便构成一个新总体。由于每次随机抽样所得的平均数可能会存在差异，所以由平均数构成的新总体也应该有其分布，这种分布称为平均数的抽样分布。样本均值的抽样分布1、样本平均数的期望值

6、由于不同的样本可得到不同的样本均值，因此，考察样本均值的期望就显得非常重要。用表示样本均值的期望值，表示总体均值，可证明在简单随机抽样中。2.样本平均数的标准差称为标准误。t分布当总体标准差σ未知时，且样本数小于30时,以样本标准差S代替σ所得到的统计量记为t。在计算时，由于采用S来代替σ，使得t变量不再服从标准正态分布，而是服从t分布服从自由度为n-1的t分布2、t分布密度曲线以纵轴为对称轴，左右对称，且在t＝0时，分布密度函数取得最大值3、与标准正态分布曲线相比,t分布曲线顶部略低，两尾部稍高而平.df越小这种趋势越明显.df越大，t分布越趋近于标

7、准正态分布.当n>30时，t分布与标准正态分布的区别很小；n>100时，t分布基本与标准正态分布相同；n→∞时，t分布与标准正态分布完全一致正态分布曲线与t分布曲线的比较t分布的特征1、t分布受自由度df=n-1的制约，每一个自由度都有一条t分布密度曲线Ｆ分布设从一正态总体中随机抽取样本容量为n，m的两个独立样本,其样本的方差为，则定义两者的比值为F：服从自由度为n-1,m-1的F分布F分布特征1)F分布的平均数μ＝1，F的取值区间为[0，+∞)2)F分布曲线的形状仅决定于df1和df2.在df1＝l或2时,F分布曲线呈严重倾斜的反向J型，当df1>=

8、3时转为左偏曲线(在平均值的左边)不同自由度下的F分布曲线四、统计推断统计推断由一个样本或一糸